P1537 弹珠

P1537 弹珠

题目描述

玛莎和比尔各自有自己的弹珠收藏。他们想重新分配收藏品，使两人能平等拥有弹珠。如果所有的弹珠的价值相同，那么他们就可以平分。但不幸的是，有一些弹珠更大，或者更美丽，所以，玛莎和比尔给每个弹珠一个1到6的价值。现在他们想平分这些弹珠，使每个人得到的总价值相同。不幸的是，他们发现，他们可能无法以这种方式分弹珠（即使弹珠的总价值为偶数）。例如，如果有一个价值为1、一个价值为3和两个价值为4的弹珠，这样他们就不能把弹珠分为价值相等的两部分。因此，他们想要你写一个程序，告诉他们是否能将所有弹珠分成价值相等的两部分。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件有若干行，行中包含六个非负整数N1，。..，N6，其中mi是数值i的弹珠的价值。最大弹珠总数将达到20000。

输入文件的最后一行是0 0 0 0 0 0 。不要处理这一行。

 

输出格式：

 

对于每一组数据，输出"Collection #k:", k为输出的是第几组, 接着是"Can be divided." 或 "Can't be divided.".

每一组输出后多打一个空行。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 0 1 2 0 0 
1 0 0 0 1 1 
0 0 0 0 0 0 

输出样例#1： 复制

Collection #1:
Can't be divided.

Collection #2:
Can be divided.

 

 

洛谷题解：

整个题目的思路其实就是多重背包，背包容量是所有弹珠美丽总和的一半

我们可以先记录出所有弹珠的美丽总和，如果是奇数，那么一定不能平均分成两份（这个题目里有暗示）然后我们进行dp就行了

注意事项：

1.多重背包的二进制优化问题，可以节省大量时间，二进制优化实际将多重背包转化成01背包，意思是假如某个物体数量是13，那么

我们把它拆成1,2,4,6，四个物体 进行dp就能表示出这一种物体所有不同的取得的状态

2.背包压维。

3.多组数据要清空数组。

然后 状态表示：dp【j】 表示 能否取得美丽总和为j的弹珠

     转移方程：：dp[j] = dp[j] || dp[j - stack[i]];

 

弄清楚dp是怎样进行枚举的：

普通的背包问题的二维表的枚举方式

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[20001];
int stack[120001];
int top = 0;
int num[7];
int sum = 0;
int main()
{
    int cns = 0;
    while("Zuo Zhe is handsome")
    {
        cns ++;
        top = 0;
        sum = 0;
        for(int i = 1;i <= 6;i ++)
        {
            int wei;
            scanf("%d",&wei);
            sum += wei * i;
            int zz = 1;
            while(wei >= zz)
            {
                stack[++ top] = zz * i;
                wei -= zz;
                zz *= 2;
            }
            if(wei)
              stack[ ++ top] = wei * i;
        }
        if(top == 0)break;
        printf("Collection #%d:\n",cns);
        if(sum & 1)
        {
            printf("Can't be divided.\n\n");
            continue;
        }
        sum /= 2;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i <= top;i ++)
        {
            for(int j = sum;j >= stack[i];j --)
             {
              dp[j] = dp[j] || dp[j - stack[i]];
            } 
        }
        printf(dp[sum] ?"Can be divided.\n\n":"Can't be divided.\n\n"); 
    }
    return 0;
}