P1156 垃圾陷阱

P1156 垃圾陷阱

题目描述

卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2<=D<=100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。

 

输出格式：

 

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

 

输入输出样例

输入样例#1：

20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1

输出样例#1：

13

说明

[样例说明]

卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；

卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；

卡门堆放第3个垃圾，height=19；

卡门堆放第4个垃圾，height=20。

 

分析：

这题是类背包问题的动态规划。

基本思路是用一个二维数组来存当前高度的生命

状态决策就是吃和不吃

这里用bool数组表示存活与否

a[k].f表示吃了第k件物品恢复的生命值

假如能吃 f[i][j+a[k].f]=true;

a[k].h表示用了第k件物品能堆的高度

假如能用 f[i+a[k].h][j]=true;

初始状态f[0][10]，最开始能存活10分钟

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
struct ab
{
    int t,f,h;
}a[101];
int d,g;
bool f[400][6000]={false};//表示在高度为i的情况下能存活j的时间 
bool comp(ab a,ab b)//sort 
{
    return a.t<b.t;
}
using namespace std;
main()
{
    scanf("%d%d",&d,&g);
    int s=10;
    for (int i=1;i<=g;i++)
      {
          scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].f,&a[i].h);
          s+=a[i].f;//s表示最长存活时间 
      }
    sort(a+1,a+g+1,comp);//按时间排序 
    f[0][10]=true;//最短存活10分钟 
    for (int k=1;k<=g;k++)//一个一个垃圾遍历 
        for (int i=d-1;i>=0;i--)//i表示高度    //为什么到0呢?因为到0就死啦 
            for (int j=s;j>=a[k].t;j--)//j表示时间,最长为s 
            if (f[i][j]==true)//假如这个时间点能存活 
            {
                f[i+a[k].h][j]=true;//这个垃圾用于加高度 
                if (i+a[k].h>=d)//假如出去了 
                {
                    printf("%d",a[k].t);//输出时间,因为排完序了,所以是最优解 
                    exit(0);//直接退出 
                }
                f[i][j+a[k].f]=true;//这个垃圾用于加时间 
            }
    for (int i=s;i>=1;i--)//从后往前遍历时间,假如遇见就是最长时间 
        if (f[0][i])//最长十分钟  //知道那个赋值语句的用途了吧 
        {
            printf("%d",i);//直接输出,跳出循环(程序) 
            break;
        }
}