P1103 书本整理

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题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

 

输出格式：

 

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出样例#1：

3

分析：

区间dp的题，有点像乘积最大。

去掉k本书的最优值，相当于选择n-k本书的最优值。

f[i][j]表示前j本书中选i本的最优值。

或者说选了i本书，最后一本是j的最小不整齐度。

 

#include<algorithm>  
#include<iostream>  
#include<cstring>  
#include<cstdio>  
using namespace std;  
const int N=105;  
int n,k,ans=1e9+7,f[N][N];  
//选了i本书，最后一本是j的最小不整齐度。   
struct book  
{  
    int x,y;  
}a[N];  
bool cmp(book c,book d)  
{  
    return c.x<d.x;  
}  
int main()  
{  
    scanf("%d%d",&n,&k);  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);  
    sort(a+1,a+n+1,cmp);  
    memset(f,0x3f,sizeof(f));  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        f[1][i]=0;  
    for(int i=2;i<=n-k;i++)  
        for(int j=i;j<=n;j++)  
            for(int g=1;g<=j-1;g++)  
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][g]+abs(a[j].y-a[g].y));  
    for(int i=n-k;i<=n;i++)  
        ans=min(ans,f[n-k][i]);  
    printf("%d\n",ans);  
    return 0;  
}