P1078 文化之旅
P1078 文化之旅
题目描述
有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一
种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不
同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来
文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。
现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这
位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求
从起点到终点最少需走多少路。
输入输出格式
输入格式:
第一行为五个整数 N,K,M,S,T,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家
个数(国家编号为 1 到 N),文化种数(文化编号为 1 到 K),道路的条数,以及起点和终点
的编号(保证 S 不等于 T);
第二行为 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个数 Ci,表示国家 i
的文化为 Ci。
接下来的 K 行,每行 K 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第 i 行的第 j 个数
为 aij,aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j(i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人),aij= 0 表示
不排斥(注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i)。
接下来的 M 行,每行三个整数 u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 u
与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路(保证 u 不等于 v,两个国家之间可能有多条
道路)。
输出格式:
输出只有一行,一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如
果无解则输出-1)。
输入输出样例
2 2 1 1 2 1 2 0 1 1 0 1 2 10
-1
2 2 1 1 2 1 2 0 1 0 0 1 2 10
10
说明
输入输出样例说明1
由于到国家 2 必须要经过国家 1,而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明,所以不可能到
达国家 2。
输入输出样例说明2
路线为 1 -> 2
【数据范围】
对于 100%的数据,有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N
NOIP 2012 普及组 第四题
分析:标准的图论模型,这里是用Floyed算法来做的
1 #include <cstdio> 2 3 #define min(a,b) (a<b?a:b) 4 5 using namespace std; 6 7 const int N(100+15); 8 const int MAX(20170822); 9 int n,k,m,s,t,u,v,w,c[N]; 10 int dis[N][N],cant[N][N]; 11 12 int main() 13 { 14 //输入数据 15 scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&m,&s,&t); 16 //输入城市 17 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",c+i); 18 //初始化dis数组 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 for(int j=1;j<=n;j++) 21 dis[i][j]=MAX; 22 //输入各个城市之间的能否到达关系,0表示能到达,1表示不能到达 23 for(int i=1;i<=k;i++) 24 for(int j=1;j<=k;j++) 25 scanf("%d",&cant[i][j]); 26 //输入边的信息 27 for(int i=1;i<=m;i++) 28 { 29 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 30 //如果能到达,我们就把距离初始化为路的距离,之前是无穷大 31 if(!cant[c[v]][c[u]]) dis[u][v]=min(dis[u][v],w); 32 if(!cant[c[u]][c[v]]) dis[v][u]=min(dis[v][u],w); 33 } 34 //Floyed找最短路 35 for(int k=1;k<=n;k++) 36 for(int i=1;i<=n;i++) 37 for(int j=1;j<=n;j++) 38 //如果三个点互相能到达才能用 39 if(!cant[c[j]][c[i]]&&!cant[c[k]][c[i]]&&!cant[c[j]][c[k]]) 40 dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]); 41 if(dis[s][t]>=MAX) printf("-1"); 42 else printf("%d",dis[s][t]); 43 return 0; 44 }