SPFA算法O(kE)

SPFA算法O(kE)

Dijkstra和Floyed是不断的试点。Dijkstra试最优点，Floyed试所有点。

Bellman-Ford和SPFA是不断的试边。Bellman-Ford是盲目的试所有边，SPFA只试那些有利用价值的点的边。

两点说明：

1、因为dis[v]都为无穷大，所以可以保证每个点都进过一次队列。

2、当点有利用价值的话我们就把它丢进队列，没有的话就不丢进去，而且有些点的价值不是一次就消耗完了，所以需要被多次放入队列。

3、SPFA算法虽然是Bellman-Ford的优化，但是算法的写法却是和BFS很像。其实换个角度，他们都是搜索，算法的本质是一样的。

 

打个形象的比喻：

相当与现在要调查一起犯罪案，我手里现在抓到了一个嫌疑犯。我要通过这个嫌疑犯找到所有的罪犯。因为罪犯之间是有关联的（搜索那个罪犯的关系网，也就是搜索那一条条边。），

我首先把和第一个嫌疑犯有关的嫌疑犯都找到，然后对每个找到的嫌疑犯我都把所有和他相关联的嫌疑犯找到，因为新的嫌疑犯可能会供出之前嫌疑犯的更大恶行，

所以我就又要重新审问那个之前的嫌疑犯，把和他有关的嫌疑犯再找一遍。