回溯4--八皇后问题

回溯4--八皇后问题

一、心得

 

二、题目及分析

皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。

 

默认从每行开始摆，判断竖和两斜
八皇后问题：
这题的标记数组有三个
原数组数组没有
结果数组有

 

三、代码及结果

/*
默认从每行开始摆，判断竖和两斜 
八皇后问题：
这题的标记数组有三个
原数组数组没有
结果数组有 
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int b1[100],b2[100],b3[100];
//b1是竖 b2是正斜 b3是反斜 
int ans[100];
int total=0;

void print(){
    total++;
    cout<<"<"<<total<<">"<<": ";
    for(int i=1;i<=8;i++){
        cout<<ans[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
} 

void search(int t){//t是轮数，也是行数 
    if(t==9) print();
    else
        for(int i=1;i<=8;i++){
            if(b1[i]==0&&b2[t-i+16]==0&&b3[t+i]==0){
                ans[t]=i,b1[i]=1,b2[t-i+16]=1,b3[t+i]=1;
                search(t+1);
                b1[i]=0,b2[t-i+16]=0,b3[t+i]=0;    
            } 
        }
} 
int main(){
    search(1);
    cout<<total<<endl;
    return 0;
}