递归--练习4--noi666放苹果

递归--练习4--noi666放苹果

一、心得

写出状态后勇敢假设

二、题目

666:放苹果

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8

三、AC代码

/*
noi666放苹果
这m个苹果一定要放 
相当于在m这个队列里面分0-n-1刀
对实例
0刀：1一种
1刀：

递推关系式是什么样的呢
f(m,n)表示不同的放法 
有篮子空：
f(m,n)=f(m,n-1)
一个篮子都不空：
f(m,n)=f(m-n,n)
故 f(m,n)= f(m,n-1)+ f(m-n,n)
边界条件：
n==1 1
m==1 1
m<n f(m,m) 
  
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int m,int n){
    if(n<=1||m<=1) return 1;
    if(m<n) return f(m,m);
    else return f(m,n-1)+ f(m-n,n);
}
int main(){
    int a,m,n;
    cin>>a;
    for(int i=1;i<=a;i++){
        cin>>m>>n;
        int ans=f(m,n);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}