机器学习实例---1.1、k-近邻算法（简单k-nn）

机器学习实例---1.1、k-近邻算法（简单k-nn）

一、总结

一句话总结：

【取最邻近的分类标签】：算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签

【k的出处】：一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处

【k-近邻算法实例】：比如，现在我这个k值取3，那么在电影例子中，按距离依次排序的三个点分别是动作片(108,5)、动作片(115,8)、爱情片(5,89)。【在这三个点中，动作片出现的频率为三分之二，爱情片出现的频率为三分之一】，所以该红色圆点标记的电影为动作片。这个判别过程就是k-近邻算法。

 

1、k-近邻算法 距离度量？

用欧氏距离就好：$$| A B | = \sqrt { ( x _ { 1 } - x _ { 2 } ) ^ { 2 } + ( y _ { 1 } - y _ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

例如：(101,20)->动作片(108,5)的距离约为16.55

 

2、简单的k-近邻算法步骤？

1、【计算距离】：计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

2、【距离排序】：按照距离递增次序排序；

3、【选k个点】：选取与当前点【距离最小】的k个点；

4、【确定k个点的类别】：确定前k个点所在类别的出现频率；返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

 

3、k-邻近算法不具有显式的学习过程？

【没进行数据训练】：k-近邻算法没有进行数据的训练，【直接使用未知的数据与已知的数据进行比较，得到结果】。因此，可以说k-邻近算法不具有显式的学习过程。

 

4、完整的k-近邻算法流程？

1、【收集与准备数据】：可以使用爬虫进行数据的收集，也可以使用第三方提供的免费或收费的数据。一般来讲，数据放在txt文本文件中，按照一定的格式进行存储，便于解析及处理。准备数据：使用Python解析、预处理数据。

2、【分析数据】：可以使用很多方法对数据进行分析，例如使用Matplotlib将数据【可视化】。

3、【测试与使用算法】：计算【错误率】。【使用算法】：错误率在可接受范围内，就可以运行k-近邻算法进行分类。

 

5、写k近邻算法代码？

直接【分步骤】把代码写了就可以了，非常非常简单

k-近邻算法步骤

1、【计算距离】：计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
2、【距离排序】：按照距离递增次序排序；
3、【选k个点】：选取与当前点【距离最小】的k个点；
4、【确定k个点的类别】：确定前k个点所在类别的出现频率；返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

 

 

二、1.1、k-近邻算法（简单k-nn）

转自：Python3《机器学习实战》学习笔记（一）：k-近邻算法(史诗级干货长文)
https://blog.csdn.net/c406495762/article/details/75172850

 

#一 简单k-近邻算法

本文将从k-邻近算法的思想开始讲起，使用python3一步一步编写代码进行实战训练。并且，我也提供了相应的数据集，对代码进行了详细的注释。除此之外，本文也对sklearn实现k-邻近算法的方法进行了讲解。实战实例：电影类别分类、约会网站配对效果判定、手写数字识别。

本文出现的所有代码和数据集，均可在我的github上下载，欢迎Follow、Star：https://github.com/Jack-Cherish/Machine-Learning/tree/master/kNN

 

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1.1 k-近邻法简介

k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是：存在一个样本数据集合，也称作为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

举个简单的例子，我们可以使用k-近邻算法分类一个电影是爱情片还是动作片。

电影名称	打斗镜头	接吻镜头	电影类型
电影1	1	101	爱情片
电影2	5	89	爱情片
电影3	108	5	动作片
电影4	115	8	动作片

 

表1.1 每部电影的打斗镜头数、接吻镜头数以及电影类型

 

表1.1就是我们已有的数据集合，也就是训练样本集。这个数据集有两个特征，即打斗镜头数和接吻镜头数。除此之外，我们也知道每个电影的所属类型，即分类标签。用肉眼粗略地观察，接吻镜头多的，是爱情片。打斗镜头多的，是动作片。以我们多年的看片经验，这个分类还算合理。如果现在给我一部电影，你告诉我这个电影打斗镜头数和接吻镜头数。不告诉我这个电影类型，我可以根据你给我的信息进行判断，这个电影是属于爱情片还是动作片。而k-近邻算法也可以像我们人一样做到这一点，不同的地方在于，我们的经验更"牛逼"，而k-邻近算法是靠已有的数据。比如，你告诉我这个电影打斗镜头数为2，接吻镜头数为102，我的经验会告诉你这个是爱情片，k-近邻算法也会告诉你这个是爱情片。你又告诉我另一个电影打斗镜头数为49，接吻镜头数为51，我"邪恶"的经验可能会告诉你，这有可能是个"爱情动作片"，画面太美，我不敢想象。 (如果说，你不知道"爱情动作片"是什么？请评论留言与我联系，我需要你这样像我一样纯洁的朋友。) 但是k-近邻算法不会告诉你这些，因为在它的眼里，电影类型只有爱情片和动作片，它会提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签，得到的结果可能是爱情片，也可能是动作片，但绝不会是"爱情动作片"。当然，这些取决于数据集的大小以及最近邻的判断标准等因素。

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1.2 距离度量

我们已经知道k-近邻算法根据特征比较，然后提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签。那么，如何进行比较呢？比如，我们还是以表1.1为例，怎么判断红色圆点标记的电影所属的类别呢？如图1.1所示。

 

 

图1.1 电影分类

 

我们可以从散点图大致推断，这个红色圆点标记的电影可能属于动作片，因为距离已知的那两个动作片的圆点更近。k-近邻算法用什么方法进行判断呢？没错，就是距离度量。这个电影分类的例子有2个特征，也就是在2维实数向量空间，可以使用我们高中学过的两点距离公式计算距离，如图1.2所示。

 

 

图1.2 两点距离公式

 

通过计算，我们可以得到如下结果：

• (101,20)->动作片(108,5)的距离约为16.55
• (101,20)->动作片(115,8)的距离约为18.44
• (101,20)->爱情片(5,89)的距离约为118.22
• (101,20)->爱情片(1,101)的距离约为128.69

通过计算可知，红色圆点标记的电影到动作片 (108,5)的距离最近，为16.55。如果算法直接根据这个结果，判断该红色圆点标记的电影为动作片，这个算法就是最近邻算法，而非k-近邻算法。那么k-邻近算法是什么呢？k-近邻算法步骤如下：

1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
2. 按照距离递增次序排序；
3. 选取与当前点距离最小的k个点；
4. 确定前k个点所在类别的出现频率；
5. 返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

比如，现在我这个k值取3，那么在电影例子中，按距离依次排序的三个点分别是动作片(108,5)、动作片(115,8)、爱情片(5,89)。在这三个点中，动作片出现的频率为三分之二，爱情片出现的频率为三分之一，所以该红色圆点标记的电影为动作片。这个判别过程就是k-近邻算法。

##1.3 Python3代码实现

我们已经知道了k-近邻算法的原理，那么接下来就是使用Python3实现该算法，依然以电影分类为例。

1.3.1 准备数据集

对于表1.1中的数据，我们可以使用numpy直接创建，代码如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np

"""
函数说明:创建数据集

Parameters:
    无
Returns:
    group - 数据集
    labels - 分类标签
Modify:
    2017-07-13
"""
def createDataSet():
    #四组二维特征
    group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
    #四组特征的标签
    labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
    return group, labels
if __name__ == '__main__':
    #创建数据集
    group, labels = createDataSet()
    #打印数据集
    print(group)
    print(labels)

运行结果，如图1.3所示：

 

 

图1.3 运行结果

 

###1.3.2 k-近邻算法

根据两点距离公式，计算距离，选择距离最小的前k个点，并返回分类结果。

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator

"""
函数说明:kNN算法,分类器

Parameters:
    inX - 用于分类的数据(测试集)
    dataSet - 用于训练的数据(训练集)
    labes - 分类标签
    k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
    sortedClassCount[0][0] - 分类结果

Modify:
    2017-07-13
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #在列向量方向上重复inX共1次(横向)，行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    #二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    #sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    #开方，计算出距离
    distances = sqDistances**0.5
    #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDistIndices = distances.argsort()
    #定一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        #取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
        #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
        #计算类别次数
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    #python3中用items()替换python2中的iteritems()
    #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    #reverse降序排序字典
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]

###1.3.3 整体代码

这里预测红色圆点标记的电影(101，20)的类别，K-NN的k值为3。创建kNN_test01.py文件，编写代码如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator

"""
函数说明:创建数据集

Parameters:
    无
Returns:
    group - 数据集
    labels - 分类标签
Modify:
    2017-07-13
"""
def createDataSet():
    #四组二维特征
    group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
    #四组特征的标签
    labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
    return group, labels

"""
函数说明:kNN算法,分类器

Parameters:
    inX - 用于分类的数据(测试集)
    dataSet - 用于训练的数据(训练集)
    labes - 分类标签
    k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
    sortedClassCount[0][0] - 分类结果

Modify:
    2017-07-13
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #在列向量方向上重复inX共1次(横向)，行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    #二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    #sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    #开方，计算出距离
    distances = sqDistances**0.5
    #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDistIndices = distances.argsort()
    #定一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        #取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
        #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
        #计算类别次数
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    #python3中用items()替换python2中的iteritems()
    #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    #reverse降序排序字典
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]

if __name__ == '__main__':
    #创建数据集
    group, labels = createDataSet()
    #测试集
    test = [101,20]
    #kNN分类
    test_class = classify0(test, group, labels, 3)
    #打印分类结果
    print(test_class)

运行结果，如图1.4所示：

 

 

图1.4 运行结果

 

可以看到，分类结果根据我们的"经验"，是正确的，尽管这种分类比较耗时，用时1.4s。

到这里，也许有人早已经发现，电影例子中的特征是2维的，这样的距离度量可以用两 点距离公式计算，但是如果是更高维的呢？对，没错。我们可以用欧氏距离(也称欧几里德度量)，如图1.5所示。我们高中所学的两点距离公式就是欧氏距离在二维空间上的公式，也就是欧氏距离的n的值为2的情况。

 

 

图1.5 欧氏距离公式

 

看到这里，有人可能会问：“分类器何种情况下会出错？”或者“答案是否总是正确的？”答案是否定的，分类器并不会得到百分百正确的结果，我们可以使用多种方法检测分类器的正确率。此外分类器的性能也会受到多种因素的影响，如分类器设置和数据集等。不同的算法在不同数据集上的表现可能完全不同。为了测试分类器的效果，我们可以使用已知答案的数据，当然答案不能告诉分类器，检验分类器给出的结果是否符合预期结果。通过大量的测试数据，我们可以得到分类器的错误率-分类器给出错误结果的次数除以测试执行的总数。错误率是常用的评估方法，主要用于评估分类器在某个数据集上的执行效果。完美分类器的错误率为0，最差分类器的错误率是1.0。同时，我们也不难发现，k-近邻算法没有进行数据的训练，直接使用未知的数据与已知的数据进行比较，得到结果。因此，可以说k-邻近算法不具有显式的学习过程。

 

代码

k-近邻算法步骤

1、【计算距离】：计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
2、【距离排序】：按照距离递增次序排序；
3、【选k个点】：选取与当前点【距离最小】的k个点；
4、【确定k个点的类别】：确定前k个点所在类别的出现频率；返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

In [ ]:

代码可以不用这么写，这么写复杂了点，可以直接将代码写的非常非常好理解。比如循环计算点距离

In [2]:

import numpy as np

In [6]:

### 数据集相关

#四组二维特征
dataSet = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
#四组特征的标签
labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']

In [9]:

#测试集
testPoint = [101,20]

1、【计算距离】：计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

计算测试集中的每个点和和数据集中的点的距离

In [10]:

# 获取数据集中元素个数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
# 将测试点重复多份方便做减法，来计算距离
diffMat = np.tile(testPoint, (dataSetSize, 1)) - dataSet
# 距离公式中的平方
sqDiffMat = diffMat**2
# 距离公式中的求和
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
# 距离公式中的开方计算距离
distances = sqDistances**0.5
print(distances)

[128.68954892 118.22436297  16.55294536  18.43908891]

2、【距离排序】：按照距离递增次序排序；

In [11]:

#返回distances中元素从小到大排序后的索引值
sortedDistIndices = distances.argsort()
print(sortedDistIndices)

[2 3 1 0]

3、【选k个点】：选取与当前点【距离最小】的k个点；

In [14]:

# 选三个点
k=3

In [15]:

#定一个记录类别次数的字典
classCount = {}
for i in range(k):
    #取出前k个元素的类别
    voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
    print(voteIlabel)
    #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
    #计算类别次数
    classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    print(classCount)
print(classCount)

动作片
{'动作片': 1}
动作片
{'动作片': 2}
爱情片
{'动作片': 2, '爱情片': 1}
{'动作片': 2, '爱情片': 1}

4、【确定k个点的类别】：确定前k个点所在类别的出现频率；返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

In [17]:

import operator

In [18]:

#python3中用items()替换python2中的iteritems()
#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
#reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
print(sortedClassCount)

[('动作片', 2), ('爱情片', 1)]

In [19]:

#返回次数最多的类别,即所要分类的类别
print(sortedClassCount[0][0])

动作片

In [ ]: