宋浩《概率论与数理统计》笔记---4.3.1、 常见离散型的期望与方差

宋浩《概率论与数理统计》笔记---4.3.1、 常见离散型的期望与方差

一、总结

一句话总结：

0-1分布：EX=p;DX=pq

二项分布：EX=np;DX=npq：就相当于是n个0-1分布

几何分布：EX=1/p;DX=(1-p)/p^2

泊松分布：EX=λ;DX=λ

 

 

1、0-1分布的期望和方差？

0-1分布：EX=p;DX=pq

 

2、二项分布的期望和方差？

EX=np，推导过程稍麻烦，后面求和部分是(p+q)^(n-1)次方，所以是1

二项分布的方差：DX=npq

下面那张图，0-1分布也可以解释二项分布的期望和方差

 

 

 

3、如果一个式子直接不好求，可以换个思路，先求积分再求导？

先求积分后求导后，这样就可以转化为等比数列的和(x/(1-x))，这样求导也很方便

 

 

 

4、几何分布的期望和方差？

几何分布期望：EX=1/p

几何分布方差：DX=(1-p)/p^2

 

 

5、泊松分布期望和方差？

泊松分布期望：EX=λ：倒数第二步是转化为一个泊松分布，那么包含所有概率，结果自然是1，所以最后的结果是λ

泊松分布方差：DX=λ

 

二、内容在总结中

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