宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.3、指数分布

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.3、指数分布

一、总结

一句话总结：

$$F ( x ; \lambda ) = \left\{ \begin{array} { c l } { 1 - e ^ { - \lambda x } } & { , x \geq 0 } \\ { 0 } & { , x < 0 } \end{array} \right.$$

指数分布：X~Exp(λ)

 

1、指数分布有什么用？

指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，【半导体器件的抽验方案都是采用指数分布】。

【此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布】。

【机器或系统的失效分布模型】：指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。

 

 

2、指数分布的无记忆性怎么理解？

比如用指数分布，【用了几年的灯泡再用一年以上的概率和新买的灯泡再用一年的概率一样】

看图：P{X>60}/P{X>50}=P{X>20}/P{X>10}

 

 

 

二、内容在总结中

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