宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.1、离散型随机变量及其概率分布

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.1、离散型随机变量及其概率分布

一、总结

一句话总结：

【有限个或可数无穷个】：设X是一个随机变量，如果它全部可能的取值只有有限个或可数无穷个，则称X为一个离散型随机变量。

【设X1，X2，…是随机变量X的所有可能取值】：设X1，X2，…是随机变量X的所有可能取值，对每个取值Xi，X = xi是其样本空间S上的一个事件，为描述随机变量X，还需知道这些事件发生的可能性(概率)。

【表格表示概率分布】：常用表格形式来表示X的概率分布

 

1、离散型随机变量及其概率分布（抛硬币实例）？

抛硬币：样本X：1,0，对应概率P：1/2,1/2

大写X表示具体变量，小写x表示样本取值

其实就是把样本各个取值及其概率画图表画出来

 

2、离散型随机变量及其概率分布：例：5黑3白，每次抽一个，不放回，直到取到黑为止，X为取到白球的数目，求P{-1<x<0}，P{1<x<3}，P{x<=3}？

P{x=0}=5/8

x=1，一白二黑：P{x=1}=3/8*5/7=15/56

x=2，一二白三黑：P{x=2}=3/8*2/7*5/6=5/56

x=3，一二三白四黑：P{x=3}=3/8*2/7*1/6*5/5=1/56

 

 

二、内容在总结中

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