宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.2.5、公理化

宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.2.5、公理化

一、总结

一句话总结：

概率的公理化定义只是限制我们研究的（空间，事件，概率测度）这个三元组需要符合哪些性质，对于具体的概率是多少，定义中并没有给出。

 

1、概率可加性的前提条件是什么：P(A1+...+Am)=P(A1)+...+P(Am)？

事件两两互不相容

 

2、P(A+B)的结果是多少？

A、B可能相容：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

A、B不相容：P(A+B)=P(A)+P(B)

 

 

3、概率为0，事件一定不发生么？

【概率为0，事件也可能发生】：0-1线段，质子扔到0.3位置的概率为0，因为0.3的长度为0，但是事情可以发生

 

 

4、第一台机器不需要看的概率是0.9，第二台机器不需要看的概率是0.8，两台都看是0.02，求至少一台需看的概率？

方法一：画图非常简单

方法二：P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2)=0.1+0.2-0.02=0.28

 

5、例：（生日问题）：n个人至少两个人生日相同？

n个人至少两个人生日相同=1-n个人生日各不同=1-365*365*363*.../365^n

当n=55，概率为99%

 

 

二、内容在总结中

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