最小二乘法 与 均方误差的区别 （总结）

最小二乘法 与 均方误差的区别（总结）

一、总结

一句话总结：

基于均方误差最小化来进行模型求解的方法称为“最小二乘法”。——周志华《机器学习》

最小二乘法作为损失函数：没有除以总样本数m；均方误差(MSE)：除以总样本数m

 

 

二、最小二乘法 与 均方误差的区别

博客对应课程的视频位置：

 

答案一：

最小二乘（LS）问题是这样一类优化问题，目标函数是若干项的平方和，每一项具有形式，具体形式如下：
minimize （式1）
但是，我们在实际优化问题中经常看到的是另一种表示形式：
（式2）
其中是真值，是估计值，式1和式2是一样的，只是用的符号不同，式1中的对应式2中的，即优化中要求的变量。

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作为过渡概念，LS的一种更复杂也更灵活的变形：
加权最小二乘 根据实际问题考虑每个求和项的重要程度，即加权值w，如下：

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均方误差（MSE）是一种加权最小二乘，它的权值是概率

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答案二：

基于均方误差最小化来进行模型求解的方法称为“最小二乘法”。——周志华《机器学习》

 

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最小二乘法作为损失函数：没有除以总样本数m

均方误差(MSE)：除以总样本数m

 

 

 

参考：

https://www.zhihu.com/question/27200164

https://www.icode9.com/content-4-638216.html