人工智能数学参考---5、似然函数
人工智能数学参考---5、似然函数
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一、总结
一句话总结:
1、给定联合样本值x关于参数0的函数:L(0|x)=f(x|0),其中x是随机变量X取得的值,0是未知的参数。
2、f(x|0)是密度函数,表示给定0下的联合密度函数。
3、似然函数是关于0的函数而密度函数是关于x的函数。
1、离散型概率分布中的离散型指的什么?
离散型指比如楼梯(相对于山坡),比如球队所属的国家,比如房厂中介一天卖出多少房子等等等等
对于离散型随机变量,我们可以弄个概率分布表来表示每个数的概率
2、概率密度是描述连续型随机变量的?
对于连续型随机变量X,我们不能给出其取每一个值的概率也就是画不出那个分布表,这里我们选择使用密度来表示其概率分布!
可以用子区间来统计连续型概率,也可以有对应的频率分布直方图
3、概率密度函数?
A、密度:一个物体,我们如果问其中一个点的质量是多少?这该怎么求呢?由于这个点实在太小了,那么质量就为0了。但是其中的一大块是由很多个点组成的,这时我们就可以根据密度来求其质量了!
B、X为连续随机变量,X在任意区间(a,b)上的概率可以表示为:
C、P(a<X<=b) =∫(a,b) f(x)dx,求积分相当于求那个柱柱的面积,其中f(x)就叫做X的概率密度函数,也可以简单叫做密度
D、求连续型随机变量的概率的话直接对概率密度函数求积分即可
4、似然函数和概率的区别?
概率表达了在给定0时X=x的可能性,而似然表示的是在给定样本X=x时,参数的可能性
比如如果求某个人投中的概率就是求概率,比如我们让两个人投球,估计谁投中,就是似然
5、将乘法化成加法技巧?
取对数A*B可以化作lnA+lnB,这个过程最好取对数不影响原结果
6、求极值的技巧?
取导数或者取偏导
7、概率论是干什么的呢?
研究随机现象数量规矩的数学分支。
8、条件概率P(B|A)表示什么?
a、表示在A事情已经发生的概率下,B事情发生的几率
b、P(B|A)还可以理解为把A看作新的样本空间,求AB发生的概率
c、P(B|A)=(n(AB)/n(Ω))/(n(A)/n(Ω))=p(AB)/p(A),n(Ω)为总情况数
9、P(B|A)和P(AB)的关系?
相同点:事件A,B都发生了
不同点:样本空间不同:在P(B|A)中,事件A成为样本空间;在P(AB)中,样本空间仍为Ω。
10、甲乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录,知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问:乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少?
设A={甲为雨天},B={乙为雨天)则P(A)=20%,P(B)=18%,P(AB)=12%
P(A|B)=P(AB)/P(B)=12%/18%=2/3
二、内容在总结中
博客对应课程的视频位置:
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在校每年国奖、每年专业第一,加拿大留学,先后工作于华东师范大学和香港教育大学。
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