人工智能数学参考---3、矩阵和行列式的区别

人工智能数学参考---3、矩阵和行列式的区别

一、总结

一句话总结：

矩阵本身是一个数表，而行列式是一个值，并且是所有主对角线减去副对角线

行列式的行数和列数要相等，矩阵可以不相等

 

 

1、行列式是什么？

|||-begin

a11 a12
a21 a22

|||-end

矩阵中的行列式 是所有主对角线减去所有副对角线的值

D=a11*a22-a12*a21，这是二阶行列式，并且是一个值

 

 

2、真实输入的数据如何转化为矩阵？

每一行数据就是矩阵的行，每一列就是对应的参数，比如身高、年纪、得分等

 

3、对角线为1的矩阵是什么矩阵？

单位矩阵，只有对角线有值的矩阵被称为对角矩阵

 

 

4、矩阵的转置？

矩阵的行变列，列变行

 

5、对阵矩阵？

如果满足A的转置=A，那么A就是对阵矩阵。

 

6、逆矩阵？

A为n阶方阵，如果存在n阶方阵B，使得：AB=BA=1（单位阵）

 

7、矩阵的秩？

矩阵的秩表示矩阵在线性转换中，线性无关的行或者列，也就是极大无关组

矩阵的行秩 = 列秩

 

矩阵中最大不相关向量的个数就是秩

 

8、向量的内积？

对应位置相乘，所以做内积的两个向量的规模要一致

AB向量做内积，可以将A矩阵转置后对B矩阵用矩阵乘法

 

 

9、向量的正交？

两两正交的非零向量组成的向量组成为正交向量组。

两向量内积为0就是正交

 

 

 

二、内容在总结中

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