随笔分类 - 3_数学（概率论等）
摘要：一、总结和记忆 FrySummary : 傅里叶变换的本质 任何复杂的信号（声音、图像等）都可以分解成若干个简单的正弦波的叠加 这是入微操作，单独处理不同的分量会有不同的效果 比如去掉高频信号，那就是图像模糊或者去噪 比如保留高频信号，那就是提取轮廓或者边缘 比如只保留重要的频率成分，就是图像压缩，
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摘要：拉格朗日乘子 是什么 一、总结 一句话总结： 基本的【拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法)】，就是【求函数 f(x1,x2,...) 在 g(x1,x2,...)=0 的约束条件下的极值】的方法。 其【主要思想】是引入一个【新的参数 λ （即拉格朗日乘子】），将【约束条件函数与原函数联系】到一起，
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摘要：假设检验的基本思想 一、总结 一句话总结： 假设检验的基本思想是【“小概率事件”原理】，其统计推断方法是带有某种概率性质的【反证法】。 【小概率思想】是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。 【反证法思想】是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H
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摘要：概率论疑难问题 6、极大似然估计 一、总结 一句话总结： 极大就是最大，似然就是可能性，估计就是估计，所以连在一起就是最大可能性估计，也就是对于参数的最大可能性估计。 极大似然估计，通俗理解来说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值！ 二、极大似然估
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摘要：概率论疑难问题 5、通俗理解中心极限定理 一、总结 一句话总结： 中心极限定理（CLT）指出，如果样本量足够大，【则变量均值的采样分布将近似于正态分布，而与该变量在总体中的分布无关】。 二、通俗理解中心极限定理 博客对应课程视频位置：5、通俗理解中心极限定理-范仁义-读书编程笔记https://ww
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摘要：概率论疑难问题 4、通俗理解概率论中的“矩” 一、总结 一句话总结： 在概率论中，有一杆无处不在的“秤”。因为这把“秤”的存在，所以我们有了“矩”。 比如彩票中奖，5元10%几率，100元0.5%几率，500万0.00001%几率，矩公式可以表示为：$$5 \times 10 \% + 100 \t
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摘要：概率论疑难问题 2、通俗理解泊松分布 一、总结 一句话总结： 二、通俗理解泊松分布 博客对应课程视频位置：2、通俗理解泊松分布-范仁义-读书编程笔记https://www.fanrenyi.com/video/45/385 1、卖包子 给大家讲讲我爸爸职业的故事。 做木匠->开车->卖包子->卖包子
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摘要：人均收入是正态分布么 一、总结 一句话总结： |||-begin我们知道自然界很多事物符合正态分布，比如人的身高，智力，外貌，甚至高考成绩。不知道中国人的收入是否服从正态分布呢？如果是，岂不是说中国不是金字塔社会而是橄榄球社会。|||-end 中心极限定理说：大量相互独立的随机变量的均值，符合正态分
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摘要：通俗易懂理解概率论中的“矩” 一、总结 一句话总结： 在概率论中，有一杆无处不在的“秤”。因为这把“秤”的存在，所以我们有了“矩”。 1.5=5×10%+100×0.5%+5000000×0.00001%
二、如何理解概率论中
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摘要：理解正态分布 一、总结 一句话总结： 让我们来看一个披萨外卖的例子。假设一家披萨餐厅的平均配送时间为30分钟，标准偏差为5分钟。【根据经验法则，我们可以确定68%的交付时间在25-35分钟(30 +/- 5)之间，95%在20-40分钟(30 +/- 2*5)之间，99.7%在15-45分钟(30
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摘要：泊松分布到底是什么 一、总结 一句话总结： 【状态更新的过程】：其实泊松分布描述的就是一个状态更新的过程，举个简单的例子，离散情况下的泊松过程 【排队问题】：比如在等公交车排队，只有一个队伍，0时刻是没有人的，来了一个人，那么就变成1个人了，状态更新为1,过了段时间又来了一个人，就变成2人，状态又更
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摘要：通俗易懂理解指数分布 一、总结 一句话总结： 卖包子的时间间隔符合 指数分布 本例中指数分布的意义：如果知道这个时间间隔，老板也好调整自己的服务员人数（时间间隔短，那么需要的服务人员就多，反之需要的就少），优化成本结构。 1、当λ较小的时候，比如说λ=1吧，也就是说一天只卖出一个馒头，那么馒头卖出间
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摘要：如何理解海森堡的「不确定性原理」（总结） 一、总结 一句话总结： 海森堡紧跟着给出“测不准原理”：【越精确地知道位置，则越不精确地知道动量】 不确定性原理”的意思是：【一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定】。 1、“测不准原理”的波粒二象性 解释？ 因为电子等有波粒二象性，就是既有粒子的性质，
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摘要：如何求方差 一、总结 一句话总结： 方差公式：σ2=∑(x−μ)2N
初中：方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。 【公式推导：DX=E(X^2)-(EX)^2】：利用DX=E(X^2)
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摘要：均值和期望一样吗 一、总结 一句话总结： 概率是频率随样本趋于无穷的极限 期望是平均数随样本趋于无穷的极限 均值强调当前取少量样本的平均，而期望强调的是无穷性（也就是在无穷样本数取值的预估） 1、为什么说期望就是平均数随样本趋于无穷的极限？ 如果我们掷了无数次的骰子，然后将其中的点数进行相加，然后除
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摘要：最大似然估计（MLE）的最大后验概率估计（MAP）区别详解 一、总结 一句话总结： 最大似然估计（Maximum likelihood estimation, 简称MLE）和最大后验概率估计（Maximum a posteriori estimation, 简称MAP）是很常用的两种【参数估计方法】
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摘要：先验概率、最大似然估计、贝叶斯估计、最大后验概率 一、总结 一句话总结： 1、先验概率和后验概率？ P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) P(A)是A的先验概率或边缘概率，称作"先验"是因为它不考虑B因素。 P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也称作A的后验概率。 P(B|A)是已知A
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摘要：贝叶斯法则和贝叶斯公式 一、总结 一句话总结： 贝叶斯法则（定理）：p(A|B)=P(B|A)×p(A)P(B)
全概率公式：$$P ( B ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } P ( M _
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