文章分类 - 算法里的数学
刷题遇到的数学类定理、公式或者解法思路
摘要：原题在这里： 概述题意，要求比O(n)复杂度更好的求出完全二叉树的节点数量的算法。 struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullpt
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摘要：原题在这里： 概述题意，给定一个m*n的乘法表，问第k小的数字。 analyse： 我就只能想到这个乘法表是主对角线对称，然后就没有然后了，发呆ing。 标准解法： 找第k小的数字->二分查找数字x，利用k对于小于x数的数字进行二分。 每一行i，有min(x/i,n)个小于x的数字，遍历即可 优化，
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摘要：原题在这里： 概述题意，给定point二维数组表示点的坐标，问可构成最大三角形面积。 analyse： 没别的，就en算数学，运用行列式转换公式： code： class Solution { double area(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, i
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摘要：随便刷几个天梯赛题目。 原题在这里 概述题意，给定完全二叉树的后序遍历，问层序遍历结果。 analyse: 1.刚开始很认真的逆序建树，写得不是很顺畅，因为我不喜欢这种数据关系类型的题目。 code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #de
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摘要：原题在这里： 概述题意，给定一个数组，每次操作能使n-1个数字增加1，问最少多少次能让数组内所有元素相同。 analyse: 这题居然是简单题，我确实没想到，做了很久， 正向思考：每次处理n-1个元素+1 反向思考：每次处理1个元素-1 那么正向加到相同，等于反向减到最小。 code: class
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摘要：原题在这里： 概述题意：给定n，问在[0,10^n)区间范围内有多少个数满足各位上的数都不同。 analyse: 很标准的排列数学题目，但是，但是，但是，我想了很久，甚至百度了排雷组合的公式... 实际上很简单的，因为位数一定不同，那么对于从前往后的可选数字数量数组即为： [9,9,8,7,6,5,
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摘要：原题在这里： 概述题意，给定u,v和x,y，问能否通过(u+v,v)or(u,u+v)到达(x,y)。 analyse: 正向搜索肯定是不能的，逆向就很轻松了。 有规律的是： x>y，那么上一步肯定是(x-y,y) x<y，那么上一步肯定是(x,y-x) 特别的，如果有很多连续相同的操作，那么可以优
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摘要：原题在这里 概述题意：给一个区间，问区间内有多少个数字的二进制有效位数是质数。 1.因为数据合适，所以直接暴力： class Solution { public: int countPrimeSetBits(int left, int right) { /* 2,3,5,7,11,13 */ int
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摘要：原题在这里： 概述：求区间内所有数字的与运算和 analyse: 因为数据范围是INt_MAX，所以不可能暴力，必须研究数学规律。 mine_直接说了，考虑二进制的每一位，范围为[0,left]，当区间端点&y都等于y，且区间长度小于y，那么一定有y。 还有更优解法，但是暂时搁置一下。 code:
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摘要：原题在这里： 给定一个长度为[1,1e4]区间内的数组，求第三大数字(不足三则取最大) 然后我wa+wa+wa..... 很无语。。。 算法复杂度为O(2*N)，第一遍找最小，然后三个数维护第三大 满足有效更新为(x^y&&y^z)也即xyz三者不互相同，则为z，否则为x code: class S
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摘要：原题在这里： 概述：在给定数组中，求连续子数组为等差数组(len>2)的数量。 analyse： 1.因为数据量很小，所以写了暴力dfs查找 code： class Solution { int ans, l; vector<int> n; vector<vector<int>> m; void d
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摘要：原题在这里： 概述题意：求n范围内的数字中，数字1的个数。 analyse: 我起初做这个题的时候，也是考虑的从每一位数字上去分析这个位能给ans提供多少个1，但终究是太nen了，想得稀奇古怪，不过最后还是瞎捣鼓4小时以后还是ac了，虽然写得很混乱，人也没忍住我老是写错我想要的逻辑，写完连题解都不想
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摘要：原题在这里： 概述：求一个整数n(n>1)划分为k(k>1)份的最大乘积。 analyse: 根据等周长正方形面积一定大于长方形定理（？？？） 所以，数字n划分方式有两种： 划分为i份等长数字+余数，即ans=pow(i,n/i)*(n%i) 划分为i-1份等值数字+(i+余数)，即ans=pow(
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摘要：原题在这里。 学习链接在这里。 analyse: 我构思了很久，只能想到用bfs是最好的，但是并不能想到具体每一个变换是怎么处理的（头大） 因为打算系统化学习动态规划篇章，所以现在暂时只学习了一个最简单动态规划版本，是理解了，确实非常巧妙，惊叹ing code: class Solution { p
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摘要：原题在这里： 概述题意： 给定一个可能有环的链表，如果有环则返回第一个环节点，否则null 低配hash处理: class Solution { map<ListNode *, int> mp; public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { if (
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摘要：原题在这里： 题意就不用多说了。 1.我是通过打表分析出来的由于数据范围是1e4，然后我就写成了这样： return n/5+n/5/5+n/5/5/5+n/5/5/5/5+n/5/5/5/5/5; 然后AC了 标准代码： class Solution { public: int trailingZ
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摘要：原题在这里： 概述题意：给定数字n，在数字范围[1,n]中，找到根据字典序的第K小数字。 我首先想到的是构造，然后构造构造着就变成了dfs暴力(指严严实实地从第1小找到第k小) 然后因为1<=k<=n<=1e9，所以T了，然后就是考虑剪枝优化 因为时间关系就没考虑怎么剪枝了，直接看了题解，下次再做吧
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摘要：原题在这里： 概述题意，给一个数组，求填平数组(凹处的高低差)所需面积。 想过双指针两端考虑高点收缩； 想过从每一个高度入手； 也想过单调栈(但没想明白怎么用)。 然后debug一个小时用了一个自己的解法： 去重找峰值，删除峰的凹峰【此后数组类型就是(递增+)递减了】，然后遍历。 class Sol
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摘要：本来是一道很普通的水题，但是水出了质量。 一个矩阵元素满足，左->右 and 上->下 递增，问是否含有target数值。 暴力搜索(python)： class Solution: def searchMatrix(self, matrix: list[list[int]], target: in
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摘要：原题在这里 概述题意： 给定一个数组a，定义ans=(l-r)*min(a[l],a[r])，(l>r)，问最大ans。 很直挂的思路是O(n^2)的暴力遍历，但是本题n<=1e5 我原来的思路是， 根据公式有，l-r，当双指针向内收缩的时候，l-r的数值是固定不变的-1， 所以只需考虑怎么移动双指
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