统计各位均不同的数的数量

原题在这里：

　　概述题意：给定n，问在[0,10^n)区间范围内有多少个数满足各位上的数都不同。

analyse:

　　很标准的排列数学题目，但是，但是，但是，我想了很久，甚至百度了排雷组合的公式...

　　实际上很简单的，因为位数一定不同，那么对于从前往后的可选数字数量数组即为：

　　　　[9,9,8,7,6,5,4,3,2,1]

　　因为第一位不能为0，所以就有两个9

　　边界情况为，n为0的时候取1.

code：

class Solution
{
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n)
    {
        vector<int> num = {0, 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3};
        int ans = 1, x = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            x *= num[i], ans += x;
        return ans;
    }
};

 

【Over】