n范围数字内数字1的个数

原题在这里：

　　概述题意：求n范围内的数字中，数字1的个数。

analyse:

　　我起初做这个题的时候，也是考虑的从每一位数字上去分析这个位能给ans提供多少个1，但终究是太nen了，想得稀奇古怪，不过最后还是瞎捣鼓4小时以后还是ac了，虽然写得很混乱，人也没忍住我老是写错我想要的逻辑，写完连题解都不想看了，搁置了许多天。

分析学习在这里。

 

那是该想到的都想到了，就是实现的逻辑不同，人家纯纯数学带佬，我就不一样，瞎鼓捣，要不是有力扣可以无限提供样例，我多半不会写出来。

但是着实没办法（无能狂怒）

 

由于我的code非常乱，所以：

class Solution
{
    string s;
    int l, len;
    int dfs(int x)
    {
        string p = s.substr(0, l - x);
        string q = s.substr(l - x + 1, x);
        int u = atoi(p.c_str()), v = atoi(q.c_str());
        int sum = 0, tp = -1;
        if (x != 0 && x != l)
        {
            tp = u + (s[l - x] > '1');
            sum += pow(10, x) * tp + (s[l - x] == '1' ? v + 1 : 0);
        }
        else
        {
            sum += u;
            if (l - x == 0)
                sum += s[l - x] > '1' ? pow(10, x) : v + 1;
            else
                sum += s[l - x] >= '1';
        }

        if (x < l)
            return dfs(x + 1) + sum;
        else
            return sum;
    }

public:
    int countDigitOne(int n)
    {
        s = to_string(n);
        l = s.length() - 1;
        if (!n)
            return 0;
        len = log10(n);
        return dfs(0);
    }
};

 

一通分析下来的数学代码(int会被卡一下，所以得用long)：

class Solution
{
public:
    int countDigitOne(int n)
    {
        int ans = 0;
        long i = 1, m = n;
        while (i <= m)
        {
            ans += (m / (i * 10)) * i + min(max(m % (i * 10) - i + 1, (long)0), i);
            i *= 10;
        }
        return ans;
    }
};

 

【Over】