数字字典序的第K小数字

原题在这里：

　　概述题意：给定数字n，在数字范围[1,n]中，找到根据字典序的第K小数字。

我首先想到的是构造，然后构造构造着就变成了dfs暴力(指严严实实地从第1小找到第k小)

然后因为1<=k<=n<=1e9，所以T了，然后就是考虑剪枝优化

因为时间关系就没考虑怎么剪枝了，直接看了题解，下次再做吧

my_code：

 

class Solution
{
    int m, t, l;
    vector<int> num;
    int get()
    {
        int y = 0;
        for (int i = 0; i < l; ++i)
            y = y * 10 + num[i];
        return y;
    }
    void dfs(int x)
    {
        // cout << t << "-> l==" << l << ", " << x << endl;
        --t;
        if (t && x * 10 <= m)
            ++l, dfs(x * 10);             //优先扩充0
        if (t && num[l - 1] < 9 && x < m) //增值进位
            ++num[l - 1], dfs(get());
        if (t && num[l - 1] == 9)
            num[--l] = 0;
        return;
    }

public:
    int
    findKthNumber(int n, int k)
    {
        m = n, t = k, l = 1;
        num = vector<int>(10, 0);
        dfs(num[0] = 1);
        return get();
    }
};

 

 

其实我起初就是想的剪枝那方面的东西，但是我最优考虑还是能写暴力构造就写了，再去看题解的时候好歹没那么空脑袋

下面是官方的分析，运用字典树思想分析构造：

 

 

 

分析得很好，我的注解写在code里面了

code：

 

class Solution
{
    int getsum(long x, long n)
    {
        //在树x下小于等于n的数量
        long first = x, second = x + 1, sum = 0;
        /*
        first 表示x  分支左侧0开始的数字 second表示x+1分支左侧0开始的数字
        second-first就表示当前层数的数量
            如果当前数字first小于等于n那么还可以继续往下一层走
        */
        while (first <= n)
        {
            // cout << "x=" << x << ", sum+=" << min(n + 1, second) - first << endl;
            sum += min(n + 1, second) - first; //累计当层数量
            first *= 10, second *= 10;         //下层移动
        }
        return sum;
    }

public:
    int findKthNumber(int n, int k)
    {
        int x = 1;
        while (k > 1)
        {
            int sum = getsum(x, n);
            if (sum < k)//如果当前层sum小于k，那么应该x右移
                k -= sum, ++x;
            else//否则x下移
                --k, x *= 10;
        }
        return x;
    }
};

 

 

 

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