K - 拯救行动 （BFS）题解

【首先来康康题吧】

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。 
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。 
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

Input第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入） 
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入 
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200). 
2、随后N行，每行有M个字符。"@"代表道路，"a"代表公主，"r"代表骑士，"x"代表守卫, "#"代表墙壁。Output如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。 
如果不可能成功，输出"Impossible"

Sample Input

2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@ 
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

Sample Output

13
7

【解析】

1.这类题如果数据小，广搜和深搜差别不大，但如果问有多少种路径，多少选择之类的问题肯定DFS更好解决。

2.本题常规，算是BFS模板题，最简单的那种是二维地图放上障碍问能不能到达，本题也就是多问个时间。

那么，问题就是如何记录时间：

可考虑用数组存到达每个地点的时间，常用vis数组标记同时记录时间（想学习的另外去补吧，算是更简单的做法）。
也可以用优先队列来做。
优先队列是什么？给你一个算是比较好的资源看看（https://blog.csdn.net/lee371042/article/details/81135007）。

3.了解了优先队列，结合基本的BFS模板，本题代码也就十分清晰了。（不清晰？当然是写个时间优先的队列啊！）

【细节点/易错点】

我写的这个代码用的是每次判断是否有，遇到目标点即return，然后通过队列数判断输出情况；

注意如果队列是全局变量的话，每次循环都需要清空队列。另外的常识：队列没有像map或者vector之列的clear函数，只能while（q.size()或者！q.empty()）q.pop();

【然后就是最开心的代码啊】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int f[4]={1,0,0,-1};
int g[4]={0,1,-1,0};
int m,n,vis[200][200];
char mp[201][201];
struct iii
{
    int time,x,y;
    friend bool operator <(iii A,iii B){return A.time>B.time;}
};
priority_queue<iii>q;
void bfs()
{
    while(q.size())
    {
        iii now=q.top() ;
        if(mp[now.x][now.y]=='a')break;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int t=now.time;
            int xx=now.x+f[i];
            int yy=now.y+g[i];
            if(vis[xx][yy]&&xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m)
            {
                vis[xx][yy]=0;
                if(mp[xx][yy]=='@') q.push({t+1,xx,yy}) ;
                else if(mp[xx][yy]=='x') q.push({t+2,xx,yy}) ;
            }
        }
        q.pop();
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int s;cin>>s;
    while(s--)
    {
        while(!q.empty())q.pop();
        while(q.size())q.pop() ;
        cin>>n>>m;
        int x,y;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int k=0;k<m;k++)
            {
                cin>>mp[i][k];
                vis[i][k]=1;
                if(mp[i][k]=='r'){q.push({0,i,k});vis[i][k]=0;}
            }
        }
        bfs();
        if(!q.empty())
        {
            cout<<q.empty()<<endl;cout<<"Impossible"<<endl;
        }
        else cout<<q.top().time<<endl;
    }
    return 0;
}

OVER~