省选前的考试日志

1.30

先看了T3，发现是插头DP，码完发现n的范围1e18，发现有效状态数只有21，如果两行都没有东西的话，可以矩阵快速幂转移，打了两个多小时，之后一直在调，还剩90min左右时调完了，把前两题暴力打上了。之后看了看T1发现貌似是原来看过的一种高级线段树，不会，又想分块，不太清楚怎么维护。又看T2，好像也是矩阵快速幂，但是只有不到40min了，就没打，又看了看三道题就完了。T3数组开了个30×4的，炸了50分，又不卡内存，以后至少多开5。T1T2暴力都拿到了，然后就rank1了。。。

补补之前的吧

1.27

发现T2好像zyf和lc原来在做主席树的时候做过，然后就想主席树，发现只要维护子树中深度在一个区间内的子树和就行了，打了一个主席树+dfs序。看T1好像是数位dp，发现总状态有三万多，然而我只会O(n^2),发现好像有70分，码码码。打完。看T3，完全不会做，n=1时跑了个manacher，否则输出0。70+100+35=205 rank4该拿的分都拿到了，很好，T1后来把暴力改了改过了。T3是manacher+sa+最短路，十分恶心。

1.21

先看T2，貌似他们都做过，sa直接上单调栈，O(n)。感觉没啥问题，看T1，先打了个随机化算法(貌似骗了95分)，后来一看，sb网络流啊，码码码。之后看T3，貌似是很屎的莫比乌斯反演+杜教筛，打了打表，没发现啥规律，最后就爆零了。100+100+0=200rank7。发现T3不是特别难。没打出来表，好伤心。

1.4

发现T3就是sb点分治，打完看T1，好像真的是动态树，维护什么呢，一个k，一个b，然而并不知道该怎么搞，再去看T2，推了个式子，发现有20分，打了出来，发现根本推不下去了，然而T1没有部分分，就懒得打暴力了(然而wq暴力A了，233)。0+20+100=120rank2。T1真的是LCT好题，T2初始式子就不对，所以真的推不下去。

2.1

先看了T3，发现应该是SB树套树，而且有个地方题里没说明白，就没开。又去看T2，发现是Lucas，先打了50分，然后打表，没找着规律。再看T1，SB计数题啊，随便容斥一下不就行了。打打打，发现好恶心啊。然后打了4个小时，最后调出来了，把T3暴力打上了。发现T1TTTTTTT了，一看，init是O(n2)的，草草草，然后就挂成暴力分了。30+50+33=113rank3。草草草，太傻逼了。这两天老是犯傻逼错误，希望能为WC攒攒RP！但是以后一定要尽量杜绝这种现象！

wc考试

先看T1，发现44分很可做，就打了暴力和倍增水了44分，后来发现56分好像也不是太难，但是还是决定先去看后面的题。看T2，一脸懵逼，什么都不会，后来发现时限15s，于是决定打暴力，水20分，再看T3，交互，发现我只会n<=100的20分以及链的30分，打上以后算了算，44+20+50=114，成功达到上一百的目标，但是就今年这种水题，估计金牌线给200，最后检查了检查每道题，又给T1，T3写上了乱搞。实践发现乱搞是很有用的，48+20+65=133，T2是真的没想到子集dp的50分做法，原来没做过，但是貌似T1和T3有些能拿到的分并没有拿到，但是后面的乱搞都补回来了。T2的锅我也没有发现，也没有什么影响。最后ag滚粗。

2.21

时间过得好快啊。

今天心情不是很好，本来能想到的题没有想出来，能拿到的暴力分也没有拿全。

先看T1，40很显然，60推了一下好像可以直接矩阵乘，打了打发现不对，需要在一个矩阵内乘起来统计答案，不可做，弃疗，看T2，发现链上的我居然也不会。打了40分暴力，发现时限30s，有打了个小骗分，但是也没造数据，就玄学的估计了个上限让他跑去了，T3的50分比较简单，hash水了一下，发现正解应该是后缀数组，但是觉得那样没办法判断是否重合，判断是O(n)的，于是就没有写。40+20+50=110,rank8，T2暴力果然挂了。T3后缀数组硬跑貌似能得80分，sam+lct的暴力90？希望能赶快调整状态吧。

2.23

转眼两天就又过去了。大年初八了，不知道十五放不放假，这两天没事就刷空间，比较颓废，但是如果不这样的话，我都不知道我会是哪样更糟糕的状态，消愁，无法消愁。考试先看T1，吉司机线段树？不会。看T2，爆搜？不会。看T3，LCT维护子树信息，不会打，弃疗。觉得考试不能爆零啊，回去看暴力分，觉得T130的暴力和T2的30应该很水，T1 1e5的随机数据不太清楚，打完T1暴力想分块，发现对于取max操作，覆盖的区间(排序后的)是单调不降的，复杂度O(n*sqrt(n)*log(n))，卡卡常应该有戏，码码码，还剩90min左右拍上了，看T2，打完30暴力看着1000的数据范围觉得网络流，想了一个错误的费用流建图越走越远，T3暴力也没写。考试结果说明了一切，20+30+0=50 rank10，T1觉得很稳结果没有考虑add=0就挂了，但是貌似T1全场都会而且基本都挂在这了，也没什么可说的。T2想到了网络流，但是方向错了，一直在想费用流建图，却没有想最小割方面的，最后没想出来。T3看到1e4就没想着打O(n2)暴力，与30(40)分擦肩而过。LCT还是比较妙妙啊，我还是不会打啊，这题就是大融合+动态树好题啊，只想到了维护子树信息，也没着手去打，自我感觉还是比较准确的，233。老吕下午好像讲了讲，好像不怎么针对我了，也许觉得我快退役了吧。怎么今天写这么长啊，跟游记似的。

2.25

怎么转眼过了两天啊，昨天我干啥了。好像刷了一道半群论。

考试依旧爆炸，心态也平稳了许多，整场考试一直在推T2，但是却没有想到把最大公约数提前，而且一点暴力分都没有。T1一直在想置换的东西，许久不做dp题，现在一点感觉都没有了，根本没有想到。T3想打5分暴力呢，打着打着发现有坑，干脆弃疗。20+0+0=20 rank11(tot=12)操，不能再这么GG下去了，下几场考试一定要努努力，告诉他们我有能力！flag++；下午基本是在颓废，晚上把T3抄过了，准备把昨天的1478水一下，估计要是不做置换，T1没准还能想到呢，真操蛋。说白了还是对知识点不够熟练。谁知道还能学到什么时候呢。T3是集训队互测题，貌似也就这样，再让我学半年多我肯定虐他们。不行，我的数学现在差了好多呢，给补补数学。

2.28

考试，先看T1，判负环？spfa？只会二十，再看T2，各种找规律，好像有七十分，写，写完发现T3是原题，抄抄抄，写完T3又回去写了一下T1的乱搞。40+50+100=190 rank3。ccc，下午被老于查水表了，T3翻车了。被教训时还顺便请了个假，我十五要回家。不管那么多了，瞎jb学吧。

3.2

5小时8道题的ACM个人赛，然而我只能做六道。

G是WQ的题，他寒假和我说过，打算先切掉那个(while(1)flag++;)，推了一下式子发现很简单，写写写，写了一个小时啊，没调出来，这时候发现两三个人都A了T2了，打算先看看T2，缓一缓，发现是SB题，直接树剖套主席树，查询直接二分就可以，20min码完，样例直接过，交上去1A。接着回去调G，又过了快一个小时，还是没调出来样例，无奈！！！又看了一下榜，发现H题好像可做，这时候发现wzz和srs已经A掉zzh的LCT了，感觉很吊。于是去切H，推了一下式子发现是傻逼多项式求逆的题，30min切掉，看榜，A题A了一片了，好像是被暴力踩过去了，我还不能做，都怪我没有好好验题！接着回去调G，打了个暴力拍+肉眼查错，10:10调过了样例，感觉很稳，交！TLE90%！操？？？卡常，WA88%！无语，只能先拍着，发现大多数人在水掉A之后都比我高了，必须至少在切一道，读了一遍题，发现F好像是个傻逼线段树，写！11点半写完，过了小样例，大样例一点不对，调！发现了好几个傻逼错误，最后11:50调过了，交！A了，现在第五，G题又交了好几遍，都是WA。看了一下榜，zyf和wxhao都比我高28分，发现还有一个30分暴力没写，12:05写完了，样例不过？！肉眼查错，十分紧张，浑身是汗，为了翻过去他俩，发现有个地方少减一，减掉过了样例，交，30分到手！，看榜，wxhao把我那题的数数分得了，高我8分，rank4。第一次打这种比赛，挺爽的。希望以后还有机会！

那么以后题解也写到这里吧！

就从这次考试开始

A题，正解是LCT维护子树信息，f[2][2]分别代表splay链顶和链尾选不选分别转移就好了，还要记录虚子树信息。挺不错的一道题，然而我验题没有写程序，被暴力踩了，我的锅。

B题，水题，树剖+主席树，貌似正解是整体二分。没写。

C题，calc线段树或CDQ分治，都不难打，CDQ：按x坐标排序，每次按y排序，对于前面的维护一个x递减的栈，后面的维护x递增的栈，再在第一个栈里二分。

D题，很巧妙的一道题，第一问我们将砖按h从大到小排序，一样的按key从小到大，每次按照乘法原理乘上可能放的位置数量。第二问维护一个线段树和一个set，set按字典序排，线段树按h排，每次在线段树中找到第一个key为1的地方，如果有，他就是答案，地方太小，证明写不下。没有的话，直接找当前还剩下的字典序最小的就是答案。

E题，出题人最帅！题还是不错的，无根树转有根树，之后枚举子树大小dp，加上一些组合数，比较巧妙。

F题，线段树子序列最大值，区间翻转，单点修改。貌似是网络流模型用线段树优化，然而并没有想到。

G题，wq的题，考完试发现我WA88%是因为double精度炸了。应该把分式通分上去。挺水的。

H题，推一下式子发现$H=\frac{1}{A-1}$，裸多项式求逆。

完结撒花！

3.4

看T1，多项式求逆裸题，一开始傻逼写了个快速幂，调了1h发现乘出来是0，有毒。然后大概在90min时写完了，拍上了，题意也不清楚，其实应该是几个肽都算，题里非说是多肽链。然后看T2，式子好长懒的看，就去看T3，推了一个O(n2)的式子，感觉还能接着推，于是推了2hT3，然而什么也没有推出来，最后回去看T2，发现是字符串的题，但是什么算法复杂度都不对，最后打了一个30分暴力+减枝。100+40+20=160 rank5。减枝多了十分！T2也是FFT？？？有毒。。。貌似bug被发现了，我还被表了一顿。

T1，等比数列求和，上面的$F^{n+1}$在模$x^{n+1}$意义下一定为0，所以就是裸的多项式求逆。

T2，字符串匹配，翻转A串，0变成-1，1还是1，乘出来相同的就是1，不同的就是-1，然后手算一下就好了。貌似wq用bitset水过去了。。。$O(\frac{n^{2}}{32})$十分优秀。

T3，不错的数学题，推一下式子吧，我们发现要求的就是${a*(a-1)|n}$&&${a*b|n}$的方案数，我们考虑对于一个符合条件的$a$，那么$b$要是$\frac{n}{gcd(a,n)}$的倍数，所以共有$gcd(a,n)$种方案。这样能拿到20分。(抄题解了!)在上述过程的基础上继续推导，由于 $gcd(a-1,a)=1$，故 $a-1$ 和 $a$ 必然包含 $n $质因数分解中不同的两部分，设其为$p,q$，有$pq=n$,设$a=k1p$,$(a-1)=k2q$，有$k1p-1=k2q$，等价于 $k1p≡1(mod q)$，枚举$ n $以内所有可能的$ p$，由于$ p$,$q $互素，故$ k1p(k1p<n→k1<q)$遍历整个 $mod q $剩余系，方程有唯一解，故所有$＜n$ 合法的 $p$(满足 $gcd(p,n/p)=1$)都会对答案贡献 $gcd(p,n)=p$。结论：设 n 的标准分解式为$\prod{ pi^{qi}}$合法的 $a$,$b $二元组个数$R(n)=\sum_{d|n,d<n,gcd(d,n/d)=1}d=\prod{ (pi^{qi}+1)}-n$，$R(n)+n$ 为积性函数，故可用欧拉筛法 $O(N)$预处理所有的 $R(n)+n$，然后 $O(N)$求和。这样就有50分了！后面是我自己推的式子，我们发现现在要求$$\sum_{i=1}^{n}{\sum_{d|i,gcd(d,\frac{i}{d})=1}{d}}$$

设$t=\frac{i}{d}$，原式$$=\sum_{i=1}^{n}{\sum_{d|i}{\sum_{k|d,k|t}{\mu(k)\cdot {d}}}}$$

$$=\sum_{i=1}^{n}{\sum_{k^{2}|i} {k \cdot \mu(k) \sum_{d|\frac{i} {k^{2}} }{d} } }$$

$$=\sum_{k^{2}\leq n}{k \cdot \mu(k)  \sum_{i=1}^{\lfloor \frac{n}{k^{2}}\rfloor} { \sum_{d|i} {d}}}$$

$$=\sum_{k^{2}\leq n}{k \cdot \mu(k)  \sum_{d=1}^{\lfloor \frac{n}{k^{2}}\rfloor} {d\cdot \lfloor \frac{n}{k^{2}\cdot d}\rfloor}}$$

然后就可以$O(\sqrt{n})+O(除法分块)$了

3.7

今天炸的突然有点感觉了。可能这是真的努力却失败的心情吧。srs好神啊！！！

考试时，先想T1，没有注意到a是连续的这样一个条件，发现怎么都要$O(n^{2})$，于是写完30分暴力就去看T2，想了想，好像可以LCT维护一下子树最长链，于是一直在写，然后一直在调，失败，心态爆炸，最后T3暴力写了个搜，期望得分0，实际得分0。而且今天的题应该来说都是自己所擅长的，T1的树状数组，不难想也不难写。T2就是一个dfs序贪心。T3是矩阵乘乱搞。然而今天却是炸的很惨的一天，也许是和东师大联考乱了吧。这场考试太棒了！

T1，我们可以枚举c，发现每个b所能做出的贡献一定 是一段连续的区间，于是就可以树状数组维护了。

T2，我们发现选一个节点时，一定还选了他的最长链的儿子，和其他儿子没有关系，所以我们把他的那个儿子和他的权值合并，最后直接取前k大的即可。

LCT也可以过，要维护splay子树中的虚子树信息。

 T3，发现可以直接邻接矩阵快速幂乱搞，我们搞出一个2*n阶的矩阵，左上角是正常的邻接矩阵，右上角是空矩阵，左下角和右下角都是单位矩阵，直接快速幂上战斗机就可以了。

吸取教训，来日再战！

18.3.9

开场看T1，想了一会，好像是网络流？？？后来发现二分加贪心就行。写，一遍就拍上了。看T2，期望？？只会20分暴力，写，过了样例，输出了一些数据，发现每动一次x[i]=x[i-1]+x[i+1]-x[i]，然后写了一个40分模拟，再看，发现好像有循环，而且长度不会太长！暴力找了一发循环节，又想了一会，没想到正解。看T3，woc，又是原题，好像又是一道很恶心的，写吧，写了快2h，跑过了大样例。最后看了一下T2，好像100不难想，但是没时间了。觉得270很稳。然而，，，70+70+85=225 rank4，T1怎么挂了？？二分右端点设成m了，，T3怎么挂了？？被卡常了。。。T2好像我的复杂度不对。。。然而只有T2估分正确了。ccc。

T1，二分加贪心，也可以不二分，就是贪心去掉人最多的项目。我写的二分。md，考试时右端点设成了m，gg

T2，40～70分拿到之后，发现这个东西每次修改就是交换前后两个差分数组，然后跑出来每轮的循环节%一下就可以了。

T3，原题，自动机优化dp。

恩，就这样。少犯低错多拿分。

18.3.10

老吕好像说今天的题很难，好像确实是这样。开场看T1，这，，这不是很简单的数位dp吗，枚举长度不就好了，然而一直没写出来，后来写了个暴力，发现了一些小规律，就致力于打表，打了3h表，觉得能拿70分，看T2，三角剖分！平面图？然而我不会啊，发现bfs能水30分，就写了，写完又想了想dp，没想出来。。看T3，随机树，求所有奇数条边路径的中位数之和，这不是主席树题吗，算了一下，好像能拿30分，懒得写了，写了个大暴力，觉得还是有20分的。70+30+5=105 rank3，T3gg，桶是个好东西。T2的分治真的没想到啊，T3利用树高期望暴力乱搞，T1下午改了改暴力就过了。

T1，暴力！发现一个合法解的后缀也是合法解，乱搞就好了。

T2，分治，每次找最中心的线，分治下去，直到一个三角形，对于每个块bfs，存到两端点的距离。分治要彻底！

T3，考虑从小到大插入每条边，插入的权值为1，未插入的权值为-1，f[i][j]表示i的子树中到i距离为j的方案，每次修改暴力爬父亲，同时统计答案，因为树是随机的，所以复杂度是正确的。

还要努力啊！！！

18.3.12

逆袭成功？开场看T1，7000，直接爆搜啊，好像会出环，记录一下不就好了，写了90min，过了。然后去想T3，想树套树，失败，KD树，失败，发现暴力五万没准能过，于是去看T2，20分傻逼爆搜，30分purfer，50分matrix-tree，写。想了想正解，没想出来，去看T3，发现傻逼莫队啊，写，O(log)转移的。写完拿50000的大样例测，1s，2s，，，10s，，，十二秒才出数，GG。100+50+20=170 rank1。多久没打过rank1了，好爽啊。

T1，直接dfs，需要记录当前点是否在环里，或者是否可能在环里。

T2，可以发现，一棵树需要的操作次数就是总边数减去与原树的公共边树，那么上matrix-tree定理，因为求出的是每个生成树边权积的和，那么我们设在原树里的边权值为1，不在原树里的边权值为x，那么最后求出的多项式对应$x^k$前的系数就是有k条非树边的方案数。但是这样复杂度不够优秀，于是我们考虑插值或者高斯消元，我们强行代n个值进去算出对应的答案，然后就可以$O(n^3)$求出原多项式了。

T3，好神的一道题，正解是主席树and树状数组。首先我们对于每个点求出他后面大于他而且可能对答案造成贡献的，因为$a_{i} \leq a_{p} \leq \frac{a_{i}+a_[j]}{2}$，所以总点对数是O(nlog)级别的，然后我们将询问按左端点从大到小排序，随之维护一个指针，每次将其对应的点对插到树状数组里，树状数组维护最小值就可以了。

保持状态！

18.3.13

再次GG，开场看T1，并不会做，于是看T3，发现枚举一个然后lucas就有50分，写完想70分，没想出来，看T2，发现30分直接暴力+单调栈就可以，然后写，最后去看T1，还是一点不会，硬dp吧，然后又把链的10分写了，最后又回去推了推T3，没推出来。50+0+50=100 rank8，T2爆零？？，woc，还要模！！真的会出现忘记模这种事情啊，我以前一直以为这样眼一定是瞎了。。。好吧，我瞎了。。加上30rank4，也是GG啊。

T1，先考虑链上的情况，答案就是序列长度减去最长上升子序列，那么树上的就是树的大小减去最大的小根堆的大小，然后考虑40分的dp，f[i][j]表示以i为根的子树，堆顶权值大于等于j的最大小根堆的大小，然后子树直接合并就可以。但是这样时间复杂度不合法。我们考虑差分最大值，加法还是可以一样做，更新也可以直接做，在上一个处减一就行了。好骚啊。差分最值的操作真的是第一次见。

T2，应该是最简单的一道题了吧，我们还是考虑从小到大插入每个数，每个a中的区间在ta中会对应若干个区间，又会在tta中对应若干个若干个区间，于是我们一个个点亮每个点，他做出的贡献就是tta中新加入位置的个数，这个可以差分得到。发现贡献就是前缀和和前缀和的前缀和，注意首位要特殊处理。

T3，非常吊的lucas应用，首先我们发现如果硬组合数的话没有什么规律或者有用的性质。于是我们考虑转化一下条件，设三种走法分别走了a,b,c步，a+b+2*c=n，a-b=m，等价于a+c=(n+m)/2,b+c=(n-m)/2。于是我们枚举c,设n=(n+m)/2,m=(n-m)/2;我们需要算出C(n+m-i,i)*C(n+m-2*i,n-i)*C(m-i,m-i)，这样还是不是很优美，于是我们再变一下形，利用已知量，就是C(n+m-i,n)*C(n,i)，我们发现mod不是很大，于是考虑lucas，我们在p进制下进行数位dp，从低到高枚举i的每一位是什么，但是这样的n+m-i的该位可能小于0，这是不合法的，但是这种i是存在的，这时候我们就需要从下一位借位，然后dp数组就记录是否借位就好了。

细心，细心，再细心！

18.3.16

妈的，昨天上午考的试，现在才tm改完题，真tm爽。

T1，正解要用pick定理，写的O(n^3)，就是枚举三角形的外接矩形，然后算被包含点的和。

T2，很优秀的dp，首先就是我上午说的那个式子，对于断点前的每个后缀sum[0]>sum[1]，断点后的每个前缀sum[1]>=sum[0]，否则易证该断点是不合法的。然后就是对于贡献的转化，len*y可以看成先在整个非下降子序列中任选一个元素，再在子序列的1中任选一个元素的方案数。但是这样我们还是不能做到O(1)遍dp就处理出每个断点需要的所有答案。那么我们考虑这样一个事情，就拿断点前的举例吧。我们从头开始，记录一个cnt，当遇到一个1时，就让cnt=max(2,cnt+1)，遇到0时，就让cnt=max(0,cnt-1)。我们会发现，这样做完的cnt如果不为0，那么这整个前缀是不可能在这里成为断点的，因为一定有一个后缀，他的sum[1]>=sum[0]，同理，我们可以再倒着处理一遍，这时候就需要满足后面的那个不等式。于是我们再结合上面的选数，f0/1[i][j]就表示以i为断点的最终序列cnt=j时0的那段选0/1个数的方案g0/1/2[i][j]就表示以i为断点的最终序列cnt=j时1的那段选0/1/2个数的方案最后的答案就是$\sum_{i=1}^{n}{f0[i-1][0]*g2[i][0]+f1[i-1][0]*g1[i][0]}$这个转化真的没有想到，但是其实并不是太难想，是我太菜了。

以上。

T3，Trie树哈希+二分。很轻真的思路，但是一开始的转化也很巧妙。就看每个位置向前能匹配几个串，向后能匹配几个串，然后就可以想到前面那个优化了。

思考！

18.3.17

是放假所以没有深入思考还是考试策略出锅导致考试崩溃呢？

先看T1，一眼网络流，两眼最小割，三眼不会做，打了个暴力就没再想，看T2，貌似不可做。看T3，LCT，在cdqz见过，想写，写写写，写了1h发现自己不会统计答案，yy了一发，失败了，就打了个暴力，最后觉得T2可能比较好推，于是一直推T2，然后就GG了。

T1，网络流加反向inf边，cdqz原题？忘了。

T2，比较套路的计数题，就是枚举1号点所在联通快大小。对于计数题，思维很弱。

T3，lct，统计答案只需要线段树维护dfs序，dfs序即使换根也可以通过讨论正确维护子树信息。

努力！

3.19

昨天晚上打了UR17，十分滑稽。

考试看了一遍题，感觉T3很好玩，就去看T3，发现有10分是白送的，就写了，然后就不会求一些奇怪的期望了，然后又随机乱rand也没发现什么规律，最后又写了两个特判就跑了，再去看T2，还是不懂让干什么，发现外面的提问都是在问T2，于是就去看T1，发现一定是一条链，数据范围有给链的？？又证了一遍，发现的确就是一条链，有毒，还有数据是保证字典序最小，不会又是所有数据都满足吧，证了一下也没证出来他不对，就小范围暴力链上dp，大范围跑贪心字典序，发现大样例能过。觉得挺吊。最后去看T2，还是不明白，瞎dfs了一遍，觉得能拿5～20分。然而我却忘记了这是UR，40+5+10=55 rank20，由于我最后手贱又交了一次，导致rank--。rating竟然涨了！！

T1，我没有弱智的发现最优解并不一定是字典序最小，f[i]表示权值为i的根消到0的最小花费，不算自己。要把都有的位的代价单独算

T2，二分答案，f[i][j]表示能否在限制内到达i点j边，然后bfs转移就行了。

T3，咕咕咕

3.20

考试继续，先看T1，傻逼贪心？发现不太对，前面的可以贪心出来最优解，后面的乱搞了60分做法，一直在想怎么优化，没有去想怎么贪心。之后去看T2，01Trie上dp？不会，打了20分暴力，去看T3，只会爆搜，写了20分爆搜，再去看T2，这tm不就是个2-sat吗，但是好像边数是O(n^2)的，不管了，先写吧，写了好久调过了样例，和暴力拍，小概率出错，发现好像加边错了，然后就一直在yy加边，最后交了暴力和2-sat的混合版。最后发现T1好像要开long long，但是没时间改了。233。20+80+16=116 rank2，T1炸int了40，T2假的2-sat有80分，好像因为没有捆绑测试，puts("YES")有60？T3有个点T了。GG，下午把2-sat搞懂了，想了半下午T1，刚了半下午T2，看了一晚上T3。233

T1，分别贪心搞出第i件衣服洗完烘完的时间，ans=max(a[i]+b[l-i+1])，我们考虑把洗的时间的柱形图放在下面，烘的时间的柱形图反着放在上面，然后拼在一起，合着的就是正好的答案，感觉说不清楚，至少我感觉现在我明白了，每个柱子可以看成一个机器的前缀和。

T2，Trie优化2-sat建图。对于Trie树上每个节点，需要有两个点来表示是否出现过他的前缀，然后我们对于每个字符串，新建一个其自己独一无二的Trie树节点，同时把原来对应相同节点的字符串的新节点抻成一条链，然后父子间建边，父子再分别和儿子对应的字符串连边就好了，字符串的对应图论节点就表示是否选他，如果没有问号，就连1->0的边，表示强制选0，2-sat的反向边是说的逆否命题。

T3，牛逼题。

dp，f[s][x][p1][y][p2]，表示线索x(向右走)的p1后的所有位匹配成功(包括p1)，线索y(向左走)的p2前的所有位匹配成功(包括p2)，现在已满足和正在满足的线索的集合为s转移有两种，一种是直接添加数字，对于x线索，新加的数字要么是a[x][p1+1]，要么在a[x][1]~a[x][p1+1]中出现过，此时p1不变对于y线索，新加的数字要么是a[y][p2-1]，要么在a[y][1]~a[y][p2-2]中出现过，此时p2不变,另一种是换线索，(x,p1)->(x1,0)，或者(y,1)->(y1,p3),更换x时，需要保证把x1接上后a[x][p1]~a[x][len]都满足,更换y时，需要保证把y1接上后a[y1][p3]~a[y1][len]都满足,一些边界写的不太清楚，自己体会吧。

思考！

18.3.21

开场先看T1，这不是cf那道神题吗？？不会做啊，一会再写暴力吧。看T2，裸dfs序啊，线段树维护一下就好了，码码码，码好了，样例不对，发现贡献算多了，这个好像给维护一个前缀和啊，平衡树！n^2的啊，启发式合并！写写写，怎么搞答案，二分？直接在平衡树上跑不就好了！写完过了样例就拍上了，还拍出来暴力一个错，觉得int很稳，就没有define int long long，看T3，什么玩意，看不懂题啊，写暴力吧，好像特判一下就可以了，写了30分，发现T1暴力还没写，赶紧写完过了样例就交了。5+85+30=120 rank4，T1怎么挂了？tmp写成了p，T2怎么挂了，int×int=long long boom！T3我怎么分最高啊，吊吊吊。2333

T1，枚举凸包最上面的点，将所有n^2条向量按照倾斜角排序，然后依次更新就好了。原来这么简单。

T2，平衡树维护t[x]+dep[x]，直接跑就好了，启发式合并。

T3，好吊啊，如果对于两个多项式P^2=A，P是n项，A是2*n项，那么我们对于任意的x值，都会有P(x)^2=A(x)。但是这道题并不是普通的乘法，而是循环卷积。其实我们还是可以把A看成2*n项的，但是这时x的取值就有了确定的限制，需要满足x^n=x^0=1;只有这时候才会满足P(x)^2=A(x)。然后我们发现n阶的单位复数根是满足这个条件的，于是我们把W0～Wn-1拿出来作为我们的x然后这时候我们只需要求值，开方，再插值，就可以得到对应的多项式了。求值我们可以直接暴力O(n^2)做，开方时会出现一个问题，一个复数开方会得到两个复数，这时我们就需要状压枚举每个开方选的数，最后插值我们就可以按照idft(fft的逆变换)的暴力方式，O(n^2)求出对应的系数，然后我们只需暴力判断这个序列是不是都是非负整数就可以了。但是我们发现这样复杂度是O(T*(2^n)*(n^2))，这是我们不能接受的。于是我们再次研究一下奇怪的性质，我们会发现，对于回文的P，A=P^2一定也是回文的，同样，因为(Wi)^k=(Wn-i)^(n-k)，Wi求出的值也一定和Wn-i求出的值是一样的于是我们只需要枚举一半点值就可以了，复杂度O(T*(2^(n/2))*(n^2))。

注意细节。

18.3.23

又考试，先看了一遍题，T1不是很清楚，T2好像是数位dp+矩乘优化，T3联赛前达哥出过？先看T3，发现模数可能不是素数，发现70分可以直接lucas+crt乱搞，然后就去看T1，发现30分可以直接暴力，50分枚举一下哪些权值出现了，然后斯特林数，之后就不会了，开始写，写完过了样例，之后去打T3，打完造了几组小数据查出来几个错，最后看T2，打了表，没找出来什么规律，最后交了10分暴力。30+10+80=120 rank5，T1挂了20，为什么呢？n=50 m=4，我写的1<<n*m，有毒。挂的好惨啊。GG。

T1，定义三个函数

f(n,m)表示n个点,点权是0到2^(m−1)的随机值时所有情况的最小生成树的和

g(S,T,m)表示一边有S个点，一边有T个点，点权是0到2^(m−1)的随机值时所有情况的连接S，T集合的最小边的和

p(S,T,m,k)表示一边有S个点，一边有T个点，点权是0到2^(m−1)的随机值时最小边大于等于k的情况数

然后转移看代码，很好理解。

感觉自己永远想不到这种状态定义和转移方程。思维不够开阔。

T2，这竟然是道数学题，我们发现如果整个的数字是循环节大于1的完整循环，那么是一定不符合条件的，于是我们可以容斥乱搞一下。然后就是一些傻逼结论和杜教筛，正好复习了杜教筛，感觉很不错。如果$h=f×g$，那么$F(n)=H(n)-\sum_{i=2}^{n}{g(i)*F(n/i)}$

T3，求组合数模一个合数的值，我们分解为若干p^k，然后通过阶乘乱搞(把每个阶乘写成a*p^b的形式，a为%p^k意义下的，同时我们需要得到a对于p^k的逆元)搞出来对每个p^k的答案，最后再用crt搞一下就可以了。

思考！

18.3.25

开场看T1，最大密度子图？m=2e5？？算了，暴力二分网络流吧，好像会被卡边界，换实数流，woc，为什么这么慢？那我先分出来整数答案，再实数跑一遍不就好了！打完，过了样例，两个网络流就拍上了，看T2，三维几何？？貌似不难，搞一个距离，搞一个对称，对称，对称怎么搞？操，不会。先去看T3吧，暴力乱搞，1000一下很稳，打表，发现有的打不出来，然后就一直在打能打出来的。最后打了T2的一个特殊情况。把T3 1500以上的表能打出来的都打出来了。90+0+40=130 rank1。T1 90？？？卡常+O3 woc A了。T2爆零了，woc，末尾有个句号！操！T3只有40，傻逼出题人故意卡我吧！正解根号算法？没深入想。

T1，网络流，我们发现答案是$\frac{\sum_{i \in S}{sum[i]} - cut(S)}{2* \sum_{i \in S}{a[i]} }$ sum[x]为x连出的边权总和，cut是连接S和外面元素的边。然后就可以按照文理分科的套路去二分答案了，就是与S相连代表选，与T相连代表不选，再处理一下每一条边就可以了。

T2，计算几何，两点法表示每条直线，然后有一些高考数学的小技巧，考试时感觉很乱，其实是思路没有理清楚。其实也不麻烦。

T3，就在暴力的基础上改成枚举根号以上的因数，根号以下的状压dp，很巧妙的根号思维。

思考，思考！

18.3.26

先看T1，三维的约数个数和？不会，只会暴力，写了一个40分上去，去看T2，发现好像O(n^3)dp很简单，梳理了一下思路就开始打，然后就一直在打，大概还有90min的时候，看了一下T3，看错题了，看成一个点集了，没有思路，继续死磕T2，然后失败，最后T3puts("25")，竟然拿到了10分。GG。40+12+10=62 rank11，又倒数了，这次是考试策略不太对，而且对题目的估计出现了偏差，觉得T2是最可做的，但是我的思路想偏了，记得这种dp的题我的思路如果一开始不对，考试基本就gg。还有就是对于时间的分配和审题的问题。以后都要注意，应该省选前也没几场考试了，珍惜，努力吧。

T1，不是很难，就是三维的约数个数和。式子懒的写了，就是枚举i，在枚举j和k的gcd，然后调和级数枚举j，k，暴力判断j，k和i的gcd等于1

T2，f[i]表示长度为i的非降序列的方案数，发现答案就是i的方案减去i+1对于i贡献的重复的东西。这个dp其实并不难想，也不是很坑或者很绕的题，但是我却想错了，而且整场考试浪费在这一道题上，可能说浪费有点不合适吧，但是我却因为这一道题，失去了其他两道题的得分可能，我想的错误做法是dp时直接统计方案数，其实一种序列做出的贡献是可以直接计算的，正解说的按照长度来统计贡献如果说需要思考一下的话，那么zzh的那种统计序列长度和违法个数可以说是比较容易想到了，反正我那种dp是绝对错误的，我的贡献是有很多条件的，而我又没有办法去限制这些东西 ，GG。不能再GG了啊！

T3，裸的半平面交，二分答案，发现去掉连续k个一定是最优的，于是直接半平面交判断是否有交集即可。

珍惜。

18.3.27

今天，怎么说呢，两场考试都是因为一些特别小的细节挂了，太大意了，以后要认真检查代码。肉眼差错很好用！

上午的考试，先看T1，一眼傻逼容斥，写着写着发现不太对，有毒，然后打了爆搜就先弃了，之后看T2，。。原题？这个题我记忆很深刻，之前的分治不彻底，所以在bzoj上TLE，这次很轻松不到1h就写完了，然后看T3，百步穿杨？？？woc，之前没做，现推吧，发现很水，然后写写写，还有90min时写完了，感觉200分很稳，然后看T1，写了个60分暴力，然后就结束了，T3爆炸40分，调了半个晚上发现网络流初始化e=1。T1就是很神的状压dp，不太会。GG 60+100+40=200 rank8

下午接着考试，先看T1，LCT？正想怎么维护信息呢，发现只有加边，而且好像有些很好用的性质，然后写，写完了，样例WA，查错，又WA，手玩，发现有一个环的情况，然后就不会了，打了60分暴力，T2，傻逼树形dp啊，发现不同距离贡献不一样，没法写了，yy了一下链上的贪心，和小暴力拍上了。看T3，之会log^3傻逼做法，先写，还有不到半个小时想到了一个动态开点线段树做法，不虚，写，最后没调出来，gg，吃完饭回来一眼发现没有写a[x]=y，交上去就A了。 55+40+50=145 rank9

怎么天天炸啊！！！！！！！！！！！！！！操！

我要进省队，我要进集训队！！！！！

18.3.28

又考试，先看T1，这不是昨天的T2放到链上吗？n=50000？？？写了60分暴力就先弃了，暴力出奇的稳，一遍过大样例。看T2，我赌是傻逼网络流，然后就开始yy费用流，不会，又yy最小割，不会，好像和原来达哥出的一道题很像，应该是分开加不同的费用的边，还是没有yy出来。看T3，傻逼数据结构，写完暴力想没有修改的，好像原来做过一道这样的，不会。又想链上的，还是不会。然后回去打T2的爆搜，打完就考完了，wq没看见11点考完，哈哈哈哈哈。60+16+20=96 rank7，一天前进一名，到省选我就rank1啦！

是时候补补这两天的题了。

18.3.27 morning

T1，这个dp太牛逼了，设f[i]为长度为i的上升序列的末尾的最小元素，那么我们设F[s][s0]为当前所选集合为s，s的f数组中包含的集合为s0，这样就可以枚举后面的元素直接转移了，我们按照a序列的顺序加入，这样就能保证序列是合法的，最后我们只需要将s0大小为m的统计起来就好了。这种dp原来从来没有遇到过，非常巧妙，一维是当前所选集合，一维是该集合的某个信息数组的集合。

T2，原题，但是我这次好像打得比较漂亮，放上代码吧。

T3，百步穿杨那道题，一模一样，考场上yy出来了，但是网络流e=1，gg，就是把每个格子拆成一个横着的，一个竖着的，然后竖着的炮我们反着连，横着的炮正着连，最小割，连到每个点就代表选他，边权就是那一行(列)的最大值-权值。然后相交的位置我们连一条inf边就可以了。

18.3.27 afternoon 这场是树专场啊

T1，其实是个大分类讨论，就懒得写了。简单说一下吧。如果有一个度数为3的点了，那么答案只能是他和他周围的三个点，我们暴力维护去掉这四个点的图，然后判断。否则度数都小于3，那么只有可能是链或者简单环，我们发现如果有一个以上的环答案一定是0，那么出现第一个环时，我们搜出环上的点数就可以了。

T2，树形dp，f[i][j]表示i去的关键点是j时以i为根的子树的代价总和，然后关键点的代价我们在他和他父亲的关键点不同时才算上，这样的贡献是正确的。感觉自己dp好弱啊。操。

T3，直接对于每个权值离散一下然后树剖+动态开点线段树就可以了。

18.3.28

T1，决策单调性，然而我现在并不知道怎么乱搞。

枚举决策点，如果i的决策点是j，那么i后的决策点都不可能在i之前，因为增长的代价要更多。然后我们对于决策点维护一个栈，当新加入一个决策点时，我们二分出他从哪里开始是最优的，然后把他加进栈，然后直接更新就好了。

T2，网络流，十分优秀，把每个点拆成三个，一个是他本身，另外两个分别代表横向连和纵向连，然后把费用拆开附给4条边上，真吊。

T3，对于序列分块，每个块维护每条边的经过次数还有所有点的答案，然后dfs序维护后者，每次修改边就相当于是区间加，然后单点查询。

18.3.29时间真tm飞逝啊。

考试继续。先看T1，多重背包+完全背包？n这么大？m倒是很小，打了个表，发现后面的直接组合数就可以了，然后陷入沉思，yy了个二进制分组，发现贡献会算重，然后就弃了。看T2，生成树？n这么小，打完暴力想60分，以为n很小可以直接加完边break呢，后来发现他给一样的边就gg了，之后发现可以直接在线段树上维护该区间可能的答案，然后把每个区间的搞出来最多nlogm的，之后在暴力kruscal一下就好了，打完就拍上了，好久没有A过题了，好爽啊，本来想改成归并排序呢，发现跑得挺快，就懒得打了。看T3，只会30分，发现60分直接O(n)判断修改就可以，O(n^3)很稳。最后发现T1好像可以FFT优化，然后赶紧去打，结果没有模还判错了，白丢了30分，其实现在怎么丢的分都不是白丢，不过要长记性，不能老犯同样的错误，挂在同一个地方，40+100+60=200 rank5，T1普及组前缀和优化dp，mdzz。T3倒是真的fft。

T1，暴力dp，前缀和优化转移，这么傻逼的题我怎么就想不出来，操。

T2，线段树+kruscal。

T3，把矩阵和方阵拆成一条链，然后先fft算出每个可行的位置，在搜出真正的答案，最后在fft统计答案。

加油，加油，加油！！！

3.30

接着考！先看T1，这不是傻逼hash吗？写！刚准备写，看了一眼样例，发现不对，然后按照样例的题意yy了一发，失败了，然后祈祷是样例错了而不是题面错了，然后去看T2，发现只会半径都相等的，然后看T3，只会暴力。然后老吕来了，纠正了T1的题面。就是我yy的那个题意，然而我并不会做，然后想了一个平衡树维护当前的匹配长度，刚准备打，发现这tm不就是kmp换了个匹配方式吗，然后kmp忘了怎么打了，现场yy成功，打完样例1A，很稳，然后就拍上了，然后造了组极限数据发现答案都一样，我也不知道为什么，但是暴力也是这些数，就没管，看T2，yy了一下n=3的做法，发现可以固定一点，二分一点，O(1)确定一点，然后一直觉得是状压转移某一条边出去，发现并不是这样，之后去把T3的40分暴力打上了，打完发现60分好像可以直接线段树，就写上了。100+40+40=180 rank1，T3不知道为什么挂了20分，long double慢？我又是rank1啦！继续加油！

T1，kmp，匹配从原来的两个字符相等变成了上个出现位置距现在的距离相等，然后就直接搞就好了。

T2，拉格朗日乘数，求一个多元函数在若干限制下的极值，然后二分参量mid。

T3，把相乘换成指数的相加。每个权值线段树维护一段权值连续的区间，然后每次就是将两边不完整的线段树分裂，将中间的线段树合并，可以发现每个节点只会贡献一点复杂度，所以复杂度O(nlog)是合法的。

 3.31

先看T1，傻逼数据结构？yy了一会没成功，一会想出来一个乱搞做法，觉得能A，就写了，发现随机数据很稳，然后证了一发证出来是错的。然后又想了一会，没想出来。然后就弃疗了。看T2，暴力都不会写。然后看T3，也不会。手画了一下，发现就是个环套树，然后直接中间polya不就好了，然后十分开心的打完了一个不完整的正解。然后只剩30min了，赶紧又看了一遍T2，发现可以搜每个点到首都的距离，然后赶紧写上了。60+70+0=130rank3。T3根本没有考虑子树同构，子树同构就tm是个化学树啊！T1骗分效果一般，T2暴力70，吊吊吊。

T1，考虑一个点最优的转移点是单调的，于是决策单调性！

T2，网络流。对于每个点拆成n个点，0~n-1，第i个点表示dis[x]>i，连S代表真，连T代表假，然后有边相连的再限制一下就可以了。

T3，除了环的同构，还要计算树的同构，就是一个化学树。

今天爸妈来了，看了个小短片，挺感动的，忍住了没哭。努力。

hlhlhlhlhlhlhlhlhlhlhlhlhlhlhl

四月又考了4场模拟赛，一次第一三次挂。懒得写了。

省选来了。

还可以继续搞，挺爽。