bzoj [HNOI2008]Cards

群论第一题。

发现这题也是有颜色个数限制的，所以不能用$Polya$，只能用$Burnside$

$L={\frac{1}{|G|}}{\sum_{i=1}^{m}{D(a_{i})}}$

先$dfs$出每个循环节长度，每个循环节颜色需要一样，$dp$就好了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define N 105
 7 using namespace std;
 8 int n,m,mod,na,nb,nc,nn,ans;
 9 int num[N],sum[N],f[N][N][N],fa[N],fac[N];
10 bool vis[N];
11 void dfs(int x,int now){
12     vis[x]=1;num[now]++;
13     if(!vis[fa[x]])dfs(fa[x],now);
14 }
15 int qp(int a,int b){
16     int c=1;
17     while(b){
18         if(b&1)c=c*a%mod;
19         a=a*a%mod;b>>=1;
20     }
21     return c;
22 }
23 int C(int a,int b){
24     if(b<0||b>a)return 0;
25     if(!b||a==b)return 1;
26     return fac[a]*qp(fac[b],mod-2)%mod*qp(fac[a-b],mod-2)%mod;
27 }
28 int main(){
29     scanf("%d%d%d%d%d",&na,&nb,&nc,&m,&mod);
30     n=na+nb+nc;
31     fac[0]=1;
32     for(int i=1;i<=60;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
33     for(int t=1;t<=m;t++){
34         for(int i=1;i<=n;i++)
35             scanf("%d",&fa[i]);
36         memset(vis,0,sizeof vis);
37         memset(num,0,sizeof num);
38         memset(f,0,sizeof f);
39         nn=0;
40         for(int i=1;i<=n;i++)
41             if(!vis[i]){
42                 dfs(i,++nn);
43                 sum[nn]=sum[nn-1]+num[nn];
44             }
45         f[0][0][0]=1;
46         for(int i=1;i<=nn;i++){
47             for(int j=0;j<=na;j++){
48                 if(j>sum[i-1])break;
49                 for(int k=0;k<=nb;k++){
50                     if(j+k>sum[i-1])break;
51                     int l=sum[i-1]-j-k;
52                     if(l>nc)break;
53                     if(j+num[i]<=na)f[i][j+num[i]][k]+=f[i-1][j][k];
54                     if(k+num[i]<=nb)f[i][j][k+num[i]]+=f[i-1][j][k];
55                     if(l+num[i]<=nc)f[i][j][k]+=f[i-1][j][k];
56                 }
57             }
58         }
59         ans+=f[nn][na][nb];
60     }
61     (ans+=C(n,na)*C(n-na,nb))%=mod;
62     (ans*=qp(m+1,mod-2))%=mod;
63     printf("%d\n",ans);
64     return 0;
65 }
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posted @ 2017-12-25 20:06  Ren_Ivan  阅读(181)  评论(1)  编辑  收藏  举报