第四章上机实践报告

实践题目

4-2 删数问题 (110 分)
给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

输入格式:
第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。

输出格式:
输出最小数。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

178543 
4 
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

13
问题描述

　　给你一个数字，让你删除k个数字，输出最小数（要删除前导0）。

算法描述

正解：从左边开始删除大于右边的每一个数字。如1651删除6变成151，删除5变成11.

　　　从高位开始，删除数字比右边大的数显然正确。

本人想法：定义函数gao(l,r,num)表示在区间【l，r】中删除num个数得到的最小数

　　　　　找出区间中的最小值，其下标为xb，定义n为最小值左边数的个数（不包括最小值）

　　　　    如果 n <= num,说明要把最小值左边的数全部删了，因为左边的数都比最小值大，高位的数要尽可能小。

　　　　    如果 n > num,说明要把左边的数全删，同时计算最小值右边的最小数（注意更新删除数字的个数）。

　　　　　删除左边数的理由是高位数要尽可能小，所以把最小值放在最高位显然合理，根据此贪心策略继续计算右边区间部分。

算法时间复杂度和空间复杂度分析

　　正解：每删除一个数字要从头遍历，同时移动数组，所以时间复杂度是O（n^2+k），没有用到额外数组，所以空间复杂度是O（1）。

　　  本人算法：找最小值要O（n），最坏情况递归n次，所以时间复杂度是O（n^2+k），因为用了递归，所以空间复杂度是O（n）。

 

　　正解代码：（百度的）

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　　本人代码：（没有优化找最小值）

View Code
 

心得体会

　　这次实践debug时间有点久，最后发现（数字1）写成了（字母L）(╯‵□′)╯︵┻━┻ ，可能是因为一开始想错了，改思路的时候脑子有点乱，同时代码也有 -1 和 -l 的操作，一不小心就打错了。吸取教训，以后多写几个变量定义x-1和x-l，不要一边想整体一边想细节。

 

实践题目：程序存储问题

问题描述

 

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

 

输入格式:

 

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

 

输出格式:

 

输出最多可以存储的程序数。

 

输入样例:

 

在这里给出一组输入。例如：

 

6 50 
2 3 13 8 80 20

 

输出样例:

 

在这里给出相应的输出。例如：

 

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算法描述

　　先对程序进行从小到大排序，然后依次放入磁带直到放不下。

　  　证明：假设最优解有{p2,p4},而p1 < p2，那么把p2换成p1组成的解{p1，p4}，放入的程序数不变而且也满足题意，所以{p1,p4}也是一组最优解，贪心策略正确。

算法时间及空间复杂度分析

　　时间复杂度：排序O（nlogn），判断程序能否放入磁带O（n），所以时间复杂度为O（nlogn）

　  空间复杂度：开了一个变量记录已放程序的总空间，空间复杂度为O（1）。

心得体会

　　这次实践debug时间有点久，最后发现（数字1）写成了（字母L）(╯‵□′)╯︵┻━┻ ，可能是因为一开始想错了，改思路的时候脑子有点乱，同时代码也有 -1 和 -l 的操作，一不小心就打错了。吸取教训，以后多写几个变量定义x-1和x-l，不要一边想整体一边想细节。