二叉搜索树的操作集
二叉搜索树的操作集
本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作
函数接口定义
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
其中BinTree结构定义如下：
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
- 函数
Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针； - 函数
Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针； - 函数
Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针； - 函数
FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针； - 函数
FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。
裁判测试程序样例
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
int main()
{
BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
ElementType X;
int N, i;
BST = NULL;
scanf("%d", &N);
for ( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Insert(BST, X);
}
printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
MinP = FindMin(BST);
MaxP = FindMax(BST);
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
Tmp = Find(BST, X);
if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
else {
printf("%d is found\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
}
}
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Delete(BST, X);
}
printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
代码
BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X) {
if (BST == NULL) { /* 如果为空树，在递归到空树时会开辟空间给节点然后将地址传回去 */
BST = (BinTree) malloc(sizeof(struct TNode)); /* 为BST开辟空间 */
BST->Data = X; /* 将元素赋给结点 */
BST->Left = BST->Right = NULL; /* 初始化左右子树都为NULL */
return BST;
} else if (X < BST->Data) /* 结点应该插入在BST的左子树 */
BST->Left = Insert(BST->Left, X); /* 递归插入 */
else if (X > BST->Data) /* 结点应该插入在BST的右子树 */
BST->Right = Insert(BST->Right, X);
return BST; /* 返回根节点 */
}
Position Find(BinTree BST, ElementType X) {
if (BST == NULL) /* 如果查找树为空，或者最后遍历完为NULL，直接返回NULL */
return NULL;
if (X < BST->Data) /* X在BST的左子树上 */
return Find(BST->Left, X); /* 递归查找左子树 */
else if (X > BST->Data) /* X在BST的右子树上 */
return Find(BST->Right, X);
else
return BST; /* 找到了X，返回X的位置 */
}
Position FindMax(BinTree BST) {
if (BST != NULL) /* BST不为空 */
while (BST->Right) /* 找到BST最右边的结点 */
BST = BST->Right;
return BST; /* BST为空就返回NULL，不为空就返回最右边的结点的位置 */
}
Position FindMin(BinTree BST) {
if (BST != NULL) /* BST不为空 */
while (BST->Left) /* 找到BST最左边的结点 */
BST = BST->Left;
return BST; /* BST为空就返回NULL，不为空就返回左边的结点 */
}
BinTree Delete(BinTree BST, ElementType X) {
Position TmpCell;
if (BST == NULL) { /* BST为空，则找不到删除元素X */
printf("Not Found\n");
return BST; /* 返回NULL */
} else if (X < BST->Data) /* 如果X在BST的左子树上 */
BST->Left = Delete(BST->Left, X); /* 递归删除X在BST的左子树上 */
else if (X > BST->Data) /* 如果X在BST的右子树上 */
BST->Right = Delete(BST->Right, X); /* 递归删除X在BST的右子树上 */
else if (BST->Left && BST->Right) { /* 找到了X，X有左子树和右子树 */
TmpCell = FindMin(BST->Right); /* 将BST右子树的最小位置返回 */
BST->Data = TmpCell->Data; /* 用最小位置的数据覆盖BST的 */
BST->Right = Delete(BST->Right, BST->Data); /* 递归在右子树上删除最小的结点 */
} else { /* BST只有一个左子树或者右子树，或者没有子树 */
TmpCell = BST; /* 用TmpCell来记录BST的位置 */
if (BST->Left == NULL) /* 如果没有左子树 */
BST = BST->Right; /* 则将BST更新为BST的右子树 */
else if (BST->Right == NULL) /* 如果没有右子树 */
BST = BST->Left; /* 将BST更新为BST的左子树 */
free(TmpCell); /* 最后释放TmpCell记录的BST位置的空间 */
}
return BST;
}
