二分查找

二分查找

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1

2

输入样例2

3
26 78 233
31

代码

Position BinarySearch(List L, ElementType X) {
    if (L == NULL) /* 如果L为空，则肯定找不到 */
        return NotFound;
    int head = 1; /* 记录二分查找的范围 */
    int tail = L->Last;
    int center = (head + tail) / 2; /* 得出中间的位置 */
    while (head < tail) { /* 如果head<tail搜索区间不为0 */
        if (X <= L->Data[center]) { /* 如果小于等于中间的值 */
            tail = center; /* 更新搜索区间 (更新为左半区间) */
            center = (head + tail) / 2;
        }
        if (X > L->Data[center]) { /* 如果大于中间的值 */
            head = center + 1; /* 更新搜索区间 (更新为右半区间) */
            center = (head + tail) / 2;
        }
    }
    if (X == L->Data[center]) /* 最后搜索到的X的位置center，判断是否等于X */
        return center;
    return NotFound; /* 不相等，则没有找到 */
}