题解 【P6687 论如何玩转 Excel 表格】
又是一道套路题
算法：逆序对（归并排序）
\(\Large\texttt{Solution}\)
题目应该很好理解，就不做赘述。
对于一个 \(2*2\) 的表格：
1 2
3 4
旋转一次后：
4 3
2 1
可以发现每一列的两个数字是永远呆在一起的，只是上下可能会调换位置。
所以我们可以判断是否有解的问题：以第一个表格第一行作为关键字建桶，将第二行的数放入桶中，与之对应，再遍历第二个表格。
若在 \(b[i][j]\) 找到一个关键字 （令这个数字在第一个表格中为 \(a[n][m]\) ）判断：
-
与 \(b[i][j]\) 同一列的数是否等于 与\(a[n][m]\) 同一列的数。
-
若 \(|m-j|\)为奇数，则这一列数字肯定反转了奇数次，则这一列数字一定顺序相反。
-
若 \(|m-j|\)为偶数，则这一列数字肯定反转了偶数次，则这一列数字一定顺序一样。
然后就是求解。
因为同一列的数永远不会分离，所以将它们看作同一个数，每次旋转，意义就是交换 \(i\) 和 \(i+1\) 两个数，然后你就会发现这就是一道经典的逆序对问题。
最后，不要忘记特判列数等于 \(1\) 的情况。
\(\Large\texttt{Code}\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e7;
#define int long long
#define MP make_pair
int a, s1[2][N + 10], s2[2][N + 10], top, s[N + 10], l[N + 10], ans, st[N + 10];
void msort(int n, int m)
{
if (n == m)
return;
int mid = (n + m) / 2;
msort(n, mid);
msort(mid + 1, m);
int i = n, j = mid + 1, k = n;
while (i <= mid && j <= m)
{
if (s[i] > s[j])
{
l[k++] = s[j++];
ans += mid - i + 1;
}
else
{
l[k++] = s[i++];
}
}
while (i <= mid)
l[k++] = s[i++];
while (j <= m)
l[k++] = s[j++];
for (int i = n; i <= m; i++)
s[i] = l[i];
}
signed main()
{
scanf("%lld", &a);
for (int i = 0; i <= 1; i++)
for (int j = 1; j <= a; j++)
scanf("%lld", &s1[i][j]);
for (int i = 0; i <= 1; i++)
for (int j = 1; j <= a; j++)
scanf("%lld", &s2[i][j]);
for (int i = 1; i <= a; i++) st[s1[0][i]] = i;//以第一行为关键字将第二行数字放入桶中
if (a == 1)//考场上写的11分代码
{
if (s1[0][1] == s2[0][1] || s1[1][1] == s2[1][1])
puts("0");
else
puts("dldsgay!!1");
return 0;
}
else if (a == 2)
{
if (s1[0][1] == s2[0][1] && s1[1][1] == s2[1][1] && s1[0][2] == s2[0][2] && s1[1][2] == s2[1][2])
puts("0");
else if (s1[0][1] == s2[1][2] && s1[1][2] == s2[0][1] && s1[0][2] == s2[1][1] && s1[1][1] == s2[0][2])
puts("1");
else
puts("dldsgay!!1");
return 0;
}
for (int i = 1; i <= a; i++)//判断是否有解以及建造一个要排序的数组s
{
if (st[s2[0][i]])
{
if ((i - st[s2[0][i]]) & 1)
{
puts("dldsgay!!1");
return 0;
}
s[i] = st[s2[0][i]];
continue;
}
else if (st[s2[1][i]])
{
if ((i - st[s2[1][i]]) & 1 == 0)
{
puts("dldsgay!!1");
return 0;
}
s[i] = st[s2[1][i]];
continue;
}
puts("dldsgay!!1");
return 0;
}
for (int i = 1; i <= a; i++)
if (!s[i])
{
puts("dldsgay!!1");
return 0;
}
msort(1, a);
printf("%lld", ans);
return 0;
}
