POJ1463 Strategic game (最小点覆盖 or 树dp)
题目链接：http://poj.org/problem?id=1463
给你一棵树形图，问最少多少个点覆盖所有的边。
可以用树形dp做，任选一点，自底向上回溯更新。
dp[i][0] 表示不选i点 覆盖子树所有边的最少点个数，那选i点的话，那么i的邻接节点都是必选的，所以dp[i][0] += dp[i.son][1]
dp[i][1] 表示选i点 覆盖子树所有边的最少点个数，那么i的邻接点可选可不选(而不是一定不选，看注释样例就知道了)，所以dp[i][0] += min(dp[i.son][1], dp[i.son][0])
1 //dp 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <ctime> 10 #include <list> 11 #include <set> 12 #include <map> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 typedef pair <int, int> P; 16 const int N = 1505; 17 vector <int> G[N]; 18 int dp[N][2]; 19 20 void dfs(int u, int p) { 21 dp[u][0] = 0, dp[u][1] = 1; 22 for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) { 23 int v = G[u][i]; 24 if(v == p) 25 continue; 26 dfs(v, u); 27 dp[u][0] += dp[v][1]; 28 dp[u][1] += min(dp[v][0], dp[v][1]); 29 } 30 } 31 32 int main() 33 { 34 int n; 35 while(~scanf("%d", &n)) { 36 int u, num, v; 37 for(int i = 1; i <= n; ++i) { 38 scanf("%d:(%d)", &u, &num); 39 while(num--) { 40 scanf("%d", &v); 41 G[u].push_back(v); 42 G[v].push_back(u); 43 } 44 } 45 dfs(0, -1); 46 printf("%d\n", min(dp[0][0], dp[0][1])); 47 for(int i = 0; i < n; ++i) 48 G[i].clear(); 49 } 50 return 0; 51 } 52 /* 53 13 54 0:(3) 1 2 3 55 1:(0) 56 2:(2) 4 5 57 3:(2) 6 7 58 4:(0) 59 5:(0) 60 6:(2) 8 9 61 7:(3) 10 11 12 62 8:(0) 63 9:(0) 64 10:(0) 65 11:(0) 66 12:(0) 67 */
边完全覆盖，也就是最小点覆盖所有边。
二分图中最大匹配=最小点覆盖
1 //dp 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <ctime> 10 #include <list> 11 #include <set> 12 #include <map> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 typedef pair <int, int> P; 16 const int N = 1505; 17 vector <int> G[N]; 18 int dp[N][2]; 19 20 void dfs(int u, int p) { 21 dp[u][0] = 0, dp[u][1] = 1; 22 for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) { 23 int v = G[u][i]; 24 if(v == p) 25 continue; 26 dfs(v, u); 27 dp[u][0] += dp[v][1]; 28 dp[u][1] += min(dp[v][0], dp[v][1]); 29 } 30 } 31 32 int main() 33 { 34 int n; 35 while(~scanf("%d", &n)) { 36 int u, num, v; 37 for(int i = 1; i <= n; ++i) { 38 scanf("%d:(%d)", &u, &num); 39 while(num--) { 40 scanf("%d", &v); 41 G[u].push_back(v); 42 G[v].push_back(u); 43 } 44 } 45 dfs(0, -1); 46 printf("%d\n", min(dp[0][0], dp[0][1])); 47 for(int i = 0; i < n; ++i) 48 G[i].clear(); 49 } 50 return 0; 51 } 52 /* 53 13 54 0:(3) 1 2 3 55 1:(0) 56 2:(2) 4 5 57 3:(2) 6 7 58 4:(0) 59 5:(0) 60 6:(2) 8 9 61 7:(3) 10 11 12 62 8:(0) 63 9:(0) 64 10:(0) 65 11:(0) 66 12:(0) 67 */
