Codeforces Round #245 (Div. 1) B. Working out (简单DP)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/429/B

给你一个矩阵，一个人从(1, 1) ->(n, m)，只能向下或者向右； 一个人从(n, 1) ->(1, m)，只能向上或者向右。必须有一个相遇点， 相遇点的值不能被取到， 问两个人能得到的最大路径和是多少？

dp[i][j]:表示从一个点出发的最大值；先预处理从(1,1) (1,m) (n,1) (n,m)四个点出发的4个dp最大值。然后枚举所有的点，但是这个点不能在边缘，考虑枚举点不够，还要考虑枚举这个点的上下左右的值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e3 + 5;
int dp1[MAXN][MAXN] , dp2[MAXN][MAXN] , dp3[MAXN][MAXN] , dp4[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int n , m;
    scanf("%d %d" , &n , &m);
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) {
        for(int j = 1 ; j <= m ; ++j) {
            scanf("%d" , &a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) {
        for(int j = 1 ; j <= m ; ++j) {
            dp1[i][j] = max(dp1[i - 1][j] , dp1[i][j - 1]) + a[i][j];
        }
    }
    for(int i = n ; i >= 1 ; --i) {
        for(int j = 1 ; j <= m ; ++j) {
            dp2[i][j] = max(dp2[i + 1][j] , dp2[i][j - 1]) + a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) {
        for(int j = m ; j >= 1 ; --j) {
            dp3[i][j] = max(dp3[i][j + 1] , dp3[i - 1][j]) + a[i][j];
        }
    }
    for(int i = n ; i >= 1 ; --i) {
        for(int j = m ; j >= 1 ; --j) {
            dp4[i][j] = max(dp4[i + 1][j] , dp4[i][j + 1]) + a[i][j];
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 2 ; i < n ; ++i) {
        for(int j = 2 ; j < m ; ++j) {
            res = max(res , dp1[i][j - 1] + dp2[i + 1][j] + dp3[i - 1][j] + dp4[i][j + 1]);
            res = max(res , dp1[i - 1][j] + dp2[i][j - 1] + dp3[i][j + 1] + dp4[i + 1][j]);
        }
    }
    printf("%d\n" , res);
    return 0;
}