Codeforces Round #353 (Div. 2) C. Money Transfers (思维题)

题目链接：http://codeforces.com/contest/675/problem/C

给你n个bank，1~n形成一个环，每个bank有一个值，但是保证所有值的和为0。有一个操作是每个相邻的bank之间可以转钱，让你用最少的操作使每个bank的值为0。

一开始没什么思路，看了一下别人的题解，果然还是还是native...

要是让操作次数变少，首先划分和为0的区间个数要尽量多，比如一个区间的长度为k，那么他操作次数为k - 1，所以总的操作次数就是(n - 区间的个数)。

那么要算出区间的个数的话，那就要先算前缀和，比如前缀和sum[r] = x ，sum[l] = x其中(r > l)，那么(l , r]之间的和为0。所以我们从1到n遍历一下前缀和，计算其中前缀和相同且次数出现最多的个数就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
map <LL , int> mp;
int main()
{
    int n , res = 0;
    LL sum = 0 , num;
    scanf("%d" , &n);
    for(int i = 0 ; i < n ; ++i) {
        scanf("%I64d" , &num);
        sum += num;
        mp[sum]++;
        res = max(res , mp[sum]);
    }
    printf("%d\n" , n - res);
}