POJ 3321 Apple Tree (树状数组+dfs序)
题目链接：http://poj.org/problem?id=3321
给你n个点，n-1条边，1为根节点。给你m条操作，C操作是将x点变反(1变0，0变1)，Q操作是询问x节点以及它子树的值之和。初始所有的节点为1。
用DFS序的方法将以1为根节点DFS遍历所有的节点，L[i]表示i点出现的最早的时间戳，R[i]表示i点出现的最晚的时间戳，每个节点出现两次。
所以要是查询 i 及它子树的值的和之话，只要用树状数组查询L[i]~R[i]之间的值然后除以2，复杂度log(n)。改变操作的话，只要改变下标为L[i]以及R[i]上的值就可以了。
类似的题目有HDU3974，不过是线段树成段更新，也是用DFS序的方法写的。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 const int MAXN = 2e5 + 5; 7 const int INF = 1e9; 8 int head[MAXN] , n , m , cnt , L[MAXN] , R[MAXN] , bit[MAXN * 2] , dfn , a[MAXN]; 9 //a数组表示每个元素的值 10 struct data { 11 int next , to; 12 }edge[MAXN * 2]; 13 14 inline void add_edge(int u , int v) { 15 edge[cnt].next = head[u]; 16 edge[cnt].to = v; 17 head[u] = cnt++; 18 } 19 20 void dfs(int u , int par) { 21 L[u] = ++dfn; 22 for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) { 23 int v = edge[i].to; 24 if(v == par) 25 continue; 26 dfs(v , u); 27 } 28 R[u] = ++dfn; 29 } 30 31 inline void add(int i , int x) { 32 for( ; i <= dfn ; i += (i & -i)) 33 bit[i] += x; 34 } 35 36 int sum(int i) { 37 int s = 0; 38 for( ; i >= 1 ; i -= (i & -i)) 39 s += bit[i]; 40 return s; 41 } 42 43 int main() 44 { 45 int u , v; 46 char q[5]; 47 while(~scanf("%d" , &n)) { 48 memset(head , -1 , sizeof(head)); 49 memset(bit , 0 , sizeof(bit)); 50 memset(a , 0 , sizeof(a)); 51 cnt = dfn = 0; 52 for(int i = 1 ; i < n ; i++) { 53 scanf("%d %d" , &u , &v); 54 add_edge(u , v); 55 add_edge(v , u); 56 } 57 dfs(1 , -1); 58 scanf("%d" , &m); 59 while(m--) { 60 scanf("%s %d" , q , &u); 61 if(q[0] == 'Q') { 62 printf("%d\n" , ((R[u] - L[u] + 1) - (sum(R[u]) - sum(L[u] - 1))) / 2); //除2因为dfs序中 每个点出现2次 63 } 64 else { 65 if(a[u]) { 66 add(L[u] , -1); 67 add(R[u] , -1); 68 a[u] = 0; 69 } 70 else { 71 add(L[u] , 1); 72 add(R[u] , 1); 73 a[u] = 1; 74 } 75 } 76 } 77 } 78 }
