Codeforces Round #201 (Div. 2) - C. Alice and Bob

题目链接：http://codeforces.com/contest/347/problem/C

题意是给你一个数n，然后n个数，这些数互不相同。每次可以取两个数x和y，然后可以得到|x - y|这个数，要求不在这个数组中，然后添加进去，直到不能取为止，不能取的人输了。Alice先取，求谁最后能赢。

可以先列举几种情况，可以发现，一般情况取到最后剩下1~max这些数了。但是要是比如原来的数有3 12这两个数，那最后就会剩下3 6 9 12这4个数，由此可以看出这种情况下剩下的一定是原来数的gcd的倍数，所以答案就是Max/gcd - n。

#include <iostream>
using namespace std;
int a[105];

int gcd(int x , int y) {
    if(!y) return x;
    return gcd(y , x % y);
}

int main()
{
    int n , temp , Max = -1;
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        cin >> a[i];
        Max = max(Max , a[i]);
    }
    temp = gcd(a[2] , a[1]);
    for(int i = 3 ; i <= n ; i++)
        temp = gcd(temp , a[i]);
    if((Max / temp - n) & 1) 
        cout << "Alice\n";
    else
        cout << "Bob\n";
}