摘要：
\(dp[i][j]\) 表示前i个工人，其中第i个工人往他所占位置的右边涂了j格的最高工钱 \(dp[i][j] = max(dp[p][q] + min(s[i] - s[p] - q , L[i] - j) * p[i] + p[i] * j)\) 分开考虑： 1、先考虑一定能够涂满的方式 \ 阅读全文
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我们首先看到询问放置多少车，假设不存在矩形的情况。那么这就是一道二分图的板子，只需要对每个点进行的行与列连边跑匈牙利即可。但是这里存在了大量的矩形，我们就需要找到那些没有被矩形覆盖的位置并对他们的行列进行连边，但是我们注意到$n$有$104$，那么最坏情况连$n2$条边是不现实的，我们考虑优化。我们 阅读全文
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一道期望dp，推方程不是很难，计算边界才是本题的难点。 我们$A$表示选$a$的概率，$B$表示选$b$的概率。 我们由于选了$a$的个数与后面有极大关系，同时正序状态无穷无尽，所以我们考虑倒推回来，因此我们设$dp_{i,j}$表示已经选了$i$个$a$，$j$个$ab$了后面选$ab$的个数的期 阅读全文
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挺有意思的一道树形dp。 首先我们从叶子节点的父亲开始考虑，我们把路径分为两类，一类是从叶子节点往上去消除的路径，一类是叶子节点两两连接，内部解决的。 我们设$f_x$为$x$号节点往上的路径条数，则对于这整棵子树我们又可以把它看做是它父亲的一个叶子节点，这样我们就把解决一棵树的问题改变成了计算叶子 阅读全文
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图片搬运来源：官方 首先我们转化问题： 我们让机器人挪动其实等价于我们让出口移动，出口自带一个框，出过框的机器人就死了，终点抵达的机器人就出去了。 如图，我们定义以下$l,r,u,d$四个参数，表示出口$E$向四个方向所能抵达的最远的位置。显然，在最优情况下必然存在出口跑成一个矩形（因为把不规则的最 阅读全文
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首先我们可以发现一个很显然的性质，$b_n$是确定的，等于$a$的中位数。 为了方便讨论，我们先将排个序。 由此，我们继续讨论$b_{n-1}$的情况，相较于$b_n$，我们发现我们需要在所有的$n$中删去两个数，可能是在$b_n$的左右或是它自己，无论如何我们都可以发现，他们在$a$中的位置不会超 阅读全文
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这里写一篇后缀数组的题解。 首先我们考虑一个贪心，我们不断划分，则最后一个区间的最优情况一定是只有一个元素的，同理那么我们的第$i$个区间的字符个数一定比第$i+1$个区间的字符个数多$1$。 我们先考虑一个$\Theta(n^2)$的$dp$，定义$dp_i$表示将$[i,i+dp_i-1]$划分 阅读全文
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必须买一个武器，买一个防具，然后去打怪，求最大收益。 由于武器的攻击力必须严格大于怪物的防御力，所以我们先满足每个武器的条件，然后去配一个最优收益的防具。 所以我们可以把武器案攻击力排序，怪物按防御力排序，然后枚举每一个武器时可以发现他们的大于区间是单调上升的。 既然如此，那我们不如枚举每一个怪物， 阅读全文
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首先，选择任意一个度数大于$1$的节点为根的最优的答案都是固定的，具体证明这里不加赘述。 我们仔细研究，他只要求根节点到叶子节点的最后一个有色节点的颜色。我们对第$x$号节点染色，意味着我们把所有它子树中的叶子节点最近的一个有色节点的颜色就发生了改变。显然，儿子越多的节点性价比越高。 因此，我们定义 阅读全文
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这道题本质上不难，但是很麻烦，很恶心。 我看了一下，市面上的题解基本都是用$dfs$的方式来演绎这个$dp$,而且有一些雷同于单调，下面，我用区间$dp$的角度来演绎这道题。 我们姑且先定义$dp_{i,j,0}\(为对区间\)[i,j]$染色的方案数。 我们先考虑转移，然后根据转移再完善我们的定义 阅读全文