势能dij

思路就是，将每一条 $w_{i,j}$ 改为 $w_{i,j} + h_i - h_j$，这样每一条从 $s \rightarrow t$ 被影响的值都是 $h_s - h_t$，所以修改图上的最短路等于原图的最短路。

然后这个构造显然就是一个差分约束系统，但这样的话复杂度不是就又回来了。

但我们可以给出直接的构造，就是令 $h_u$ 为上一个图的最短路。

首先对上张图就有的边显然成立，考虑新出现的边。

如果这条边新增了，那么他的反向边的三角不等式必然取等了，则新边的权值也就必然为 $0$。