UOJ NOI Round #6 Day1

面基之路

问题等价于，所有人走到一个定点的用时，因为相遇后可以一起走。

然后枚举每条边 (u,v) ，把每个人到 \(u\) 的时间排序，那么到 \(u\) 点的一定是一个前缀。

答案只取决于到 \(u,v\) 的最大时间。算一下就好了。

机器人表演

一共有 \(n + 2 * t\) 个位置，我们不妨依次确定每一个位置。

我们把我们填的串尽可能和原串匹配，失配后再用插入。

于是我们记录用了多少位数，以及原串配到什么位置，插入了几个 0 就好。

发现死掉了，答案算小了。

考虑为什么，有可能在一个时刻，我们的 1 插入量高于了 0 插入量，我们可以采取反悔匹配的方式使得他仍然合法，但我们原来的 dp 方式无法算到这种情况。

那在转移中考虑进去这种状况就好了。

稳健型选手

考虑两个贪心。

一个从左往右，每次选取两个数，删去选择的数中最小的。如果最后剩一个数就直接选了。

另一个从右往左，每次将两个数加入不选集合中，然后从不选集合中挑出最大的选一下。

然后考虑分治，发现分治过程中需要合并，\([ql , mid]\) 和 \([mid + 1 , qr]\) 两个区间。

左边维护选了哪些，右边维护哪些没选，我们需要在左边删 \(k\) 个，右边加 \(k\) 个就好了。

写一个主席树，二分查一下维护一下就好了。

一个细节是，我们左区间只会算长度是偶数的情况，要特别处理一下。