有趣的 trick 集合
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将 \(n\) 拆为若干个数，数字种类是 \(\sqrt n\) 级别的。
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数据量大到一定情况后可能不再影响答案。
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\(ij = \binom{i+j}{2} - \binom{i}{2} - \binom{j}{2}\)，可将乘法化作多项式乘法。
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对称变换或复杂不妨考虑定量，借助定量分析全局。
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莫比乌斯反演的本质是基于质因子种类数的容斥。
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当边数达到 \(n^2\) 级别时，可以考虑使用不用堆优化的稳定 \(n^2\) dijkstra 算法快速计算最短路。
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计算期望时常有式子： \(\sum P_i \times i\) ，可转化为 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=i}^n P_j\) 转化为后缀概率和，成功规避掉期望的权值和结局状态的复杂性。
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完成对一个性质的必要性证明后，需要证明充分性时，可以考虑对每一步分析，证明每一步始终满足必要条件则充分。
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平面图的最小割等于其对偶图的最短路。
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竞赛图缩点是链（唯一拓扑序）。
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按块处理卡空间。
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二进制拆分做构造（直接来或微调啥的）。
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桶优化 dij 卡 \(\log\) ？
