LeetCode-BFS篇

BFS框架：#

// 计算从起点 start 到终点 target 的最近距离
int BFS(Node start, Node target) {
    Queue<Node> q; // 核心数据结构
    Set<Node> visited; // 避免走回头路

    q.offer(start); // 将起点加入队列
    visited.add(start);
    int step = 0; // 记录扩散的步数

    while (q not empty) {
        int sz = q.size();
        /* 将当前队列中的所有节点向四周扩散 */
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            Node cur = q.poll();
            /* 划重点：这里判断是否到达终点 */
            if (cur is target)
                return step;
            /* 将 cur 的相邻节点加入队列 */
            for (Node x : cur.adj())
                if (x not in visited) {
                    q.offer(x);
                    visited.add(x);
                }
        }
        /* 划重点：更新步数在这里 */
        step++;
    }
}

队列 q 就不说了，BFS 的核心数据结构；cur.adj() 泛指 cur 相邻的节点，比如说二维数组中，cur 上下左右四面的位置就是相邻节点；visited 的主要作用是防止走回头路，大部分时候都是必须的，但是像一般的二叉树结构，没有子节点到父节点的指针，不会走回头路就不需要 visited。

1.打开转盘锁#

题目描述：
你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为  '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。

代码题解：

class Solution {
    public int openLock(String[] deadends, String target) {
        Queue<String> q = new LinkedList<>();
        q.offer("0000");
        // 记录转动过的数字，防止走回头路
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        // 记录需要跳过的死亡密码
        Set<String> deads = new HashSet<>();
        for(String s:deadends) {
            deads.add(s);
        }
        visited.add("0000");
        // 从起点开始启动广度优先搜索
        int dep = 0;
        while(!q.isEmpty()) {
            int size = q.size();
            /* 将当前队列中的所有节点向周围扩散 */
            for(int i=0; i<size;i++) {
                String cur = q.poll();
                if(cur.equals(target)) {
                    return dep;
                }
                if(deads.contains(cur)) {
                    continue;
                }
                /* 将一个节点的未遍历相邻的八个节点加入队列 */
                for(int j=0;j<4;j++) {
                    String up = plusOne(cur,j);
                    if(!visited.contains(up)) {
                        visited.add(up);
                        q.offer(up);
                    }
                    String down = minusOne(cur,j);
                    if(!visited.contains(down)) {
                        visited.add(down);
                        q.offer(down);
                    }
                }
            }
            dep++;
        }
        return -1;
    }

    String plusOne(String s,int j) {
        //往上波动
        char[] ch = s.toCharArray();
        if(ch[j] == '9') {
            ch[j] ='0';
        }else {
            ch[j] +=1; 
        }
        return new String(ch);
    }

    String minusOne(String s,int j) {
        //向下波动
        char[] ch = s.toCharArray();
        if(ch[j] == '0') {
            ch[j] = '9';
        }else {
            ch[j]-=1;
        }
        return new String(ch);
    }
}

双向BFS解法：#

class Solution {
    public int openLock(String[] deadends, String target) {
        //双向BFS
        // 用集合不用队列，可以快速判断元素是否存在
        Set<String> q1 = new HashSet<>();
        Set<String> q2 = new HashSet<>();
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        Set<String> deads = new HashSet<>();
        for(String s:deadends) {
            deads.add(s);
        }
        //起点
        q1.add("0000");
        // 终点
        q2.add(target);
        int dep = 0;
        while(!q1.isEmpty()&&!q2.isEmpty()) {
            // 哈希集合在遍历的过程中不能修改，用 temp 存储扩散结果
            Set<String> temp = new HashSet<>();
             /* 将 q1 中的所有节点向周围扩散 */
            for (String cur : q1) {
                if(deads.contains(cur)) {
                    continue;
                }
                //这里判断双队列是否有交集，如果有交集，则找到最短路径
                if(q2.contains(cur)) {
                    return dep;
                }
                visited.add(cur);
                /* 将一个节点的未遍历相邻节点加入集合 */
                for(int j=0;j<4;j++) {
                    String up = plusOne(cur,j);
                    if(!visited.contains(up)) {
                        temp.add(up);
                    }
                    String down = minusOne(cur,j);
                    if(!visited.contains(down)) {
                        temp.add(down);
                    }
                }
            }
            //交换q1和q2
            // temp 相当于 q1
            // 这里交换 q1 q2，下一轮 while 就是扩散 q2
            q1=q2;
            q2=temp;
            dep++;

        }

        return -1;
    }

    String plusOne(String s,int j) {
        //往上波动
        char[] ch = s.toCharArray();
        if(ch[j] == '9') {
            ch[j] ='0';
        }else {
            ch[j] +=1; 
        }
        return new String(ch);
    }

    String minusOne(String s,int j) {
        //向下波动
        char[] ch = s.toCharArray();
        if(ch[j] == '0') {
            ch[j] = '9';
        }else {
            ch[j]-=1;
        }
        return new String(ch);
    }


}

2.二叉树的最小深度#

题目描述
给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

代码题解：#

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root ==null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
        q.offer(root);
        int dep =1;
        while(!q.isEmpty()) {
            int size = q.size();
            /* 将当前队列中的所有节点向四周扩散 */
            for(int i = 0;i<size;i++) {
                TreeNode t = q.poll();
                if(t.left==null&&t.right==null) {
                    return dep;
                }
                /* 将 t 的相邻节点加入队列 */
                if(t.left!=null) {
                    q.offer(t.left);
                }
                if(t.right!=null) {
                    q.offer(t.right);
                }
            }
            dep++;
        }
        return dep;
    }
}