（线段树，add懒标记）洛谷模板题

1|0原题链接：

洛谷模板题

2|0题目：

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1、将某区间每一个数加上 k。
2、求出某区间每一个数的和。
输入格式：
第一行包含两个整数 n,m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 n 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。
接下来 m 行每行包含 3 或 4 个整数，表示一个操作，具体如下：
1 x y k 表示将[x, y]区间内的数都加上k
2 x y 表示查询[x, y]区间内的总合
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。
输入 #1      输出 #1
5 5         11
1 5 4 2 3      8
2 2 4        20
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

说明：
所有数据范围：1 ≤ n, m ≤ 1e5
答案在long long 范围内。

3|0思路：

  这题为什么要用线段树来写呢，那就是因为区间修改，区间查询了吧，如果是区间修改，单点查询，
用树状数组他不香吗，那么线段树的区间修改又涉及到了懒标记的运用。
 线段树的区间操作可以使用懒标记来优化时间复杂度，具体实现就得写一个pushdown函数，作用是将
懒标记的值传给他的儿子，这样就可以将查询前的n步操作化为一步，大大优化了时间复杂度,具体实现并
不复杂，重要的还是多练（我还是太菜了）。
 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
typedef pair<int, int> PII;

const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
int w[N];
struct Node{
	int l, r;
	int sum, add;
}tr[N << 2];

void pushup(int u){
	tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum; 
}
void pushdown(int u){    //pushdown操作里的sum += x我开始写成了 =，所有改了好久，痛心疾首
	if(tr[u].add){
		tr[u << 1].sum += (tr[u << 1].r - tr[u << 1].l + 1) * tr[u].add;
		tr[u << 1 | 1].sum += (tr[u << 1 | 1].r - tr[u << 1 | 1].l + 1) * tr[u].add;
		tr[u << 1].add += tr[u].add;
		tr[u << 1 | 1].add += tr[u].add;
		tr[u].add = 0;
	}
}
void build(int u, int l, int r){
	tr[u].l = l, tr[u].r = r;
	if(l == r) tr[u].sum = w[l];
	else{
		int mid = l + r >> 1;
		build(u << 1, l, mid); build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
		pushup(u);
	}
}
void modify(int u, int l, int r, int k){		//包含在指定区间内再操作，包含的运算符想清楚再写，就不会debug这么久
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
		tr[u].sum += (tr[u].r - tr[u].l + 1) * k;
		tr[u].add += k;
	}
	else{
		pushdown(u);
		int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
		if(l <= mid) modify(u << 1, l, r, k);
		if(r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, k);
		pushup(u);
	}
}
int query(int u, int l, int r){
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
		//cout << tr[u].l << " " << tr[u].r << endl;
		return tr[u].sum;
	}
	else{
		pushdown(u);
		int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
		int res = 0;
		if(l <= mid) res += query(u << 1, l, r);
		if(r > mid) res += query(u << 1 | 1, l, r);
		return res;
	}
}
signed main(void){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    	cin >> w[i];
    build(1, 1, n);
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int op, l, r, k;
		cin >> op >> l >> r;
		if(op == 1){
			cin >> k;
			modify(1, l, r, k);
		}
		else{
			cout << query(1, l, r) << endl;
		}
	}
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：ReSakura
本文链接：https://www.cnblogs.com/ReSakura/p/16216304.html
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