闲话 11.20

10 days left.

不说闲话，捡重点说。

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P4113 [HEOI2012] 采花

hh 的项链加强版。

首先考虑莫队，轻松写，轻松 133pts，轻松过不了后两个 hack，考虑优化。

既然是加强版，那么就考虑沿用之前的思路。记录上次出现某个数的位置和上上次出现某个数的位置，离线之后将询问挂到右端点上，依然是树状数组维护前缀和，我们只用在上上次的位置赋成 1 即可，手模容易理解左端点小于等于这个位置的该颜色一定会有贡献。然后做完了，复杂度 \(\mathcal{O(n\log n)}\)。

P2023 [AHOI2009] 维护序列

其实就是线段树 2。不过还是花了 20min 才切。

难点在 tag 维护。发现分别对加和乘维护 tag 二者是会相互影响的，下放也很不方便。于是直接钦定加的 tag 为最终加算，乘法为直接乘算即可。区间加不需要任何多余操作，区间乘需要同时修改加的 tag，下放时按先乘后加的顺序就做完了。

P4588 [TJOI2018] 数学计算

有些智慧的。

比较一眼出的是直接乘逆元，但是发现互质的影子没有所以求不了一点，于是考虑在操作上维护线段树的区间积。初始值都为 1，遇到乘操作就修改某个位置，遇到除就将某个位置置为 1 即可，答案就是 \(t_1\)。复杂度 \(\mathcal{O(n\log n)}\)。

P5490 【模板】扫描线 & 矩形面积并

感觉是做过最难的扫描线。

做法都写到题面上了，只用考虑怎么维护。对横坐标显然可以离散化，但纵坐标因为要算面积，如果离散化我就不会算了，所以考虑动态开点线段树，线段转到点上做，还是挺轻松的。

但是被控了 20min+，怎么会是呢？原来 1e9 这个小东西是 double 类型的，跟我的其他东西一算就疯狂搞乱我的精度，办法是手写 9 个 0 或者强转类型。

P8865 [NOIP2022] 种花

被签到控了，厉害吧。

思路挺好出的，一列一列扫，维护可行的行的数量。关键在于两个行之间需要隔至少一行。所以考虑暂时记一下上一行的数量，计算完这一行的贡献后再加入。F 就是 C 长了几块，可以同时算。复杂度 \(\mathcal{O(nm)}\)。

P7960 [NOIP2021] 报数

被更简单的题控了，厉害吧。

由于 \(10^7\) 的调和级数算出来是 1.6e8 级别的，所以一直没敢暴力预处理。被控了快 30min 喊来 Abnormal123 一起做，然后啪的一下就过了。每次遇到一个已标记过不合法的数就直接走，否则判断一下是否含有 7，然后枚举倍数标记就行了。最后记得 \(\mathcal{O(n)}\) 处理出来每个数下一个合法数，注意单独处理最后一个数 9999998 的下一个数。

末

总结：上午被硬控，下午线段树。

就不到 10 天了啊，最少可能只会再沉浸式打 8、9 场比赛了，打一场少一场了，且打且珍惜（

还是那句话，拿出自己最好的状态从容面对，欣然接受结果，让它在我们人生中留下一点光，就好啦。

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完结撒花~

wkh 的吱吱