『模拟赛』CSP-S模拟3
因为正式集训所以不叫加赛了。
Rank
Upd：非常好 数据，掉分掉 Rank。
还行，其实是 Rank6，其实其实是 Rank4（丁真说正式比赛不会改数据。
A. 奇观
简单题（？）。
赛时琢磨了一会想到了 \(Ans=C\cdot C\cdot F\)，打出了 \(m=0\) 性质和 \(O(n^2)\) dp 的暴力一共 80pts。
赛后发现在我做法的基础上很难又进一步的优化，于是从头学正解。丁真的做法：找每个点的出边数，即 "—" 的数量 \(cb_i\)；找总出边数减去该点的出边以及删去的与该点相邻的点的出边，即 "¬" 的数量 \(cbcb_i\)。如下图：
枚举两种形状中位于位置 2 的点，则有 \(C=\sum_{i=1}^n cb_i\times cbcb_i\)，\(F=\sum_{i=1}^n cb_i\times cb_i\times cbcb_i\)，然后就做完了。
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
char ch=getchar();lx x=0,f=1;
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
const int Ratio=0;
const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
int n,m;
int hh[N],to[N<<2],ne[N<<2],cnt;
ll ans1,ans2,S,cbcb[N],cb[N];
namespace Wisadel
{
void Wadd(int u,int v)
{
to[++cnt]=v;
ne[cnt]=hh[u];
hh[u]=cnt;
}
short main()
{
freopen("a.in","r",stdin),freopen("a.out","w",stdout);
n=qr,m=qr;
memset(hh,-1,sizeof hh);
fo(i,1,n) cb[i]=n-1;
fo(i,1,m){int a=qr,b=qr;cb[a]--,cb[b]--;Wadd(a,b),Wadd(b,a);}
fo(i,1,n) S=(S+cb[i])%mod;
fo(i,1,n)
{
ll res=cb[i];
for(int j=hh[i];j!=-1;j=ne[j]) res=(res+cb[to[j]])%mod;
cbcb[i]=((S-res)%mod+mod)%mod;
}
fo(i,1,n)
{
ans1=(ans1+cb[i]*cbcb[i]%mod+mod)%mod;
ans2=(ans2+cb[i]*cb[i]%mod*cbcb[i]%mod+mod)%mod;
}
printf("%lld\n",ans1*ans1%mod*ans2%mod);
return Ratio;
}
}
signed main(){return Wisadel::main();}
B. 铁路
简单题。
唐氏评测机跑得还没爬得快，加上 5k 的超级数据，直接给我卡掉 5pts。
问题可能出现在了求 LCA 上，倍增求常数还是太大了，于是请丁真打了个用 dfs 序的求法过了。
思路比较暴力，找到 lca 后两点向上跳，若跳到某点仍存在则答案减一并标记，跳到 lca 为止。记录每次合并后的点所对应的真实的树上的点，记成 lca 最有效，然后就结束了。
思路肯定是正确的，只是做法有点暴力，但跑得比其他做法都不慢，不知道为什么。
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
char ch=getchar();lx x=0,f=1;
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
const int Ratio=0;
const int N=5e5+5;
const int mod=998244353;
int n,m,tot,ans;
int dep[N],st[20][N],tr[N<<1],dc,dfn[N];
int hh[N],to[N<<1],ne[N<<1],cnt;
bool yz[N<<1];
namespace Wisadel
{
int get(int x,int y){return dfn[x]>dfn[y]?y:x;}
void Wadd(int u,int v)
{
to[++cnt]=v;
ne[cnt]=hh[u];
hh[u]=cnt;
}
void Wdfs(int u,int fa)
{
dfn[u]=++dc;
dep[u]=dep[fa]+1;
st[0][dfn[u]]=fa;
for(int i=hh[u];i!=-1;i=ne[i])
{
int v=to[i];
if(v==fa) continue;
Wdfs(v,u);
}
}
int Wlca(int x,int y)
{
if(x==y)return x;
if((x=dfn[x])>(y=dfn[y]))std::swap(x,y);
int d=std::__lg(y-x++);
return get(st[d][x],st[d][y-(1<<d)+1]);
}
short main()
{
freopen("a.in","r",stdin),freopen("a.out","w",stdout);
memset(hh,-1,sizeof hh);
n=qr,m=qr;ans=n;
fo(i,1,n-1)
{
int a=qr,b=qr;
Wadd(a,b),Wadd(b,a);
}
Wdfs(1,0);
for(int i=1;i<=__lg(n);++i)
for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;++j)
st[i][j]=get(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<i-1)]);
fo(i,1,n) tr[i]=i,yz[i]=1;
fo(i,1,m)
{
int a=qr,b=qr;
a=tr[a],b=tr[b];
int lca=Wlca(a,b);
tr[n+i]=lca;
while(a!=lca)
{
if(yz[a]) ans--,yz[a]=0;
a=st[0][dfn[a]];
}
while(b!=lca)
{
if(yz[b]) ans--,yz[b]=0;
b=st[0][dfn[b]];
}
printf("%d\n",ans);
}
return Ratio;
}
}
int main(){return Wisadel::main();}
C. 光纤
简单题（？）。
不是很会凸包，只拿了送的 \(n\le 2\) 的 10pts。
D. 权值
碱啖题。
神秘数据结构，std 300 多行，赛时甚至没打出 20pts 暴力。
末
打得还行（指换数据前感觉），正睿的题都这么抽象吗？
T1 干了快 1.5h，T2 近 1h，T3 没看，剩下时间都在看 T4。时间都是利用上了，不知道是题偏难还是实力偏弱（。
不过做到了凸包就去学学吧，学完了回来补 T3，不咕咕。
完结撒花~
