『模拟赛』暑假集训CSP提高模拟25
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学新东西，不算挂分（确信。
A. 可持久化线段树
原板子[SP11470] TTM - To the moon
主席树，不过区间修改。
赛时想到标记永久化了，不过打 pushdown 的时候没新开点，于是 -100pts。
还挺简单的，建树和更改动态开点，按线段树来，加个 lazy，其他的就是普通线段树的操作。
板子
#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
char ch=getchar();lx x=0,f=1;
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
#define fi first
#define se second
const int Ratio=0;
const int N=3e5+5;
const int mod=998244353;
int n,m,cnt;
int a[N],rot[N];
int son[N*32][2];
ll v[N*32],lazy[N*32];
namespace Wisadel
{
#define ls (son[rt][0])
#define rs (son[rt][1])
#define mid ((l+r)>>1)
int Wclone(int rt)
{
son[++cnt][0]=son[rt][0];
son[cnt][1]=son[rt][1];
v[cnt]=v[rt];
lazy[cnt]=lazy[rt];
return cnt;
}
void Wpushup(int rt)
{
v[rt]=(v[ls]+v[rs])%mod;
}
void Wpushdown(int rt,int l,int r)
{
ls=Wclone(ls),rs=Wclone(rs);
lazy[ls]=(lazy[ls]+lazy[rt])%mod;
lazy[rs]=(lazy[rs]+lazy[rt])%mod;
v[ls]=(v[ls]+lazy[rt]*(((l+r)>>1)-l+1)%mod+mod)%mod;
v[rs]=(v[rs]+lazy[rt]*(r-((l+r)>>1))%mod+mod)%mod;
lazy[rt]=0;
}
int Wbuild(int rt,int l,int r)
{
rt=++cnt;
if(l==r)
{
v[rt]=a[l];
return rt;
}
ls=Wbuild(ls,l,mid),rs=Wbuild(rs,mid+1,r);
Wpushup(rt);
return rt;
}
int Wupd(int rt,int l,int r,int x,int y,int va)
{
rt=Wclone(rt);
if(x<=l&&r<=y)
{
lazy[rt]=(lazy[rt]+va)%mod;
v[rt]=(v[rt]+1ll*(r-l+1)*va%mod+mod)%mod;
return rt;
}
if(lazy[rt]) Wpushdown(rt,l,r);
if(x<=mid) ls=Wupd(ls,l,mid,x,y,va);
if(y>mid) rs=Wupd(rs,mid+1,r,x,y,va);
Wpushup(rt);
return rt;
}
int Wq(int rt,int l,int r,int x,int y)
{
if(x<=l&&r<=y) return v[rt];
if(lazy[rt]) Wpushdown(rt,l,r);
ll res=0;
if(x<=mid) res+=Wq(ls,l,mid,x,y);
if(y>mid) res=(res+Wq(rs,mid+1,r,x,y))%mod;
return res%mod;
}
short main()
{
// freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
n=qr,m=qr;
fo(i,1,n) a[i]=qr;
rot[0]=Wbuild(1,1,n);
int tim=0;
fo(i,1,m)
{
int op=qr,x=qr,y,va;
if(op==1) y=qr,va=qr,rot[++tim]=Wupd(rot[tim],1,n,x,y,va);
else if(op==2) y=qr,printf("%d\n",Wq(rot[tim],1,n,x,y));
else tim-=x;
}
return Ratio;
}
}
int main(){return Wisadel::main();}
B. Little Busters !
签，不过 Tarjan。跟 Tarjan 真心不熟
赛时暴力寄寄，拿了特殊性质 40pts。
考虑正解，记下每种边，开局只连 lun 边，跑 Tarjan 找边双，边的两端点在同一边双就计入答案，然后考虑 qie 边，两端点不在同一边双就计入答案并将两边双合并，最后判断边双数量是否为 1，输出答案即可。
加练 Tarjan！
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
char ch=getchar();lx x=0,f=1;
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
#define fi first
#define se second
const int Ratio=0;
const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
int n,m;
int hh[N],to[N<<1],ne[N<<1],cnt;
int dfn[N],low[N],tot,sccnt,ins[N],bl[N],fx[N];
vector<pair<int,int> >ans,lun,qie;
stack<int>s;
namespace Wisadel
{
inline int Wfind(int x)
{
return fx[x]==x?x:fx[x]=Wfind(fx[x]);
}
void Wadd(int u,int v)
{
to[++cnt]=v;
ne[cnt]=hh[u];
hh[u]=cnt;
}
void Wtarjan(int u,int fa)
{
dfn[u]=low[u]=++tot;
ins[u]=1;
s.push(u);
for(int i=hh[u];i!=-1;i=ne[i])
{
int v=to[i];
if(v==fa) continue;
if(!dfn[v])
Wtarjan(v,u),low[u]=min(low[u],low[v]);
else if(ins[v]==1) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
int k=0;
sccnt++;
while(u!=k)
{
k=s.top();s.pop();
ins[k]=0;
bl[k]=sccnt;
}
}
}
void Wmerge(int x,int y,int id)
{
x=Wfind(x),y=Wfind(y);
if(x!=y)
{
ans.push_back(qie[id]);
fx[y]=x;
sccnt--;
}
}
short main()
{
n=qr,m=qr;
memset(hh,-1,sizeof hh);
fo(i,1,m)
{
int a=qr,b=qr;string s;cin>>s;
if(s=="Lun") Wadd(a,b),Wadd(b,a),lun.push_back(make_pair(a,b));
if(s=="Qie") qie.push_back(make_pair(a,b));
}
fo(i,1,n)
{
if(!dfn[i]) Wtarjan(i,0);
fx[i]=i;
}
fo(i,0,(int)lun.size()-1)
if(bl[lun[i].fi]==bl[lun[i].se]) ans.push_back(lun[i]);
fo(i,0,(int)qie.size()-1)
if(bl[qie[i].fi]!=bl[qie[i].se]) Wmerge(bl[qie[i].fi],bl[qie[i].se],i);
if(sccnt!=1) printf("NO\n");
else
{
printf("YES\n%d\n",ans.size());
fo(i,0,ans.size()-1)
printf("%d %d\n",ans[i].fi,ans[i].se);
}
return Ratio;
}
}
int main(){return Wisadel::main();}
C. 魔卡少女樱
计数题。
赛时打表拿了 45pts，感觉还行。
考虑正解。由于相邻两数模 3 意义下不同余，所以考虑差分，记下相邻两数差模 3 的值，显然不能为 0，因此只有 1 和 2 两种可能。当然可以在查分数组中插入 3，仍能保证合法。我们枚举这里面 2 的个数，再根据差分的性质：和为序列最后的数，即和 \(\le m\)，可以求得最多插入 3 的个数，进而总和成答案。
具体见下（有点漏洞，比如这里没有算上开始枚举的 \(a_1\) 即差分数组中第一个数的值）：
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
char ch=getchar();lx x=0,f=1;
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
#define fi first
#define se second
const int Ratio=0;
const int N=2e7+5;
const int mod=998244353;
int n,m;
ll jc[N],ny[N],sum[N],ans;
namespace Wisadel
{
ll Wqp(ll x,int y)
{
ll res=1;
while(y){if(y&1) res=res*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1;}
return res;
}
ll C(int n,int m)
{
if(n>m) return 0;
if(!n) return 1;
return jc[m]*ny[m-n]%mod*ny[n]%mod;
}
short main()
{
n=qr,m=qr;
jc[0]=sum[0]=ny[0]=1;
fo(i,1,N-3) jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
ny[N-3]=Wqp(jc[N-3],mod-2);
fu(i,N-4,1) ny[i]=ny[i+1]*(i+1)%mod;
fo(i,1,m-1) sum[i]=(sum[i-1]+C(n-1,n+i-1))%mod;
fo(i,0,2)
for(int j=0;j<n&&j+n-1+i<=m;j++)
ans=(ans+C(j,n-1)*sum[(m-j-n+1-i)/3]%mod+mod)%mod;
printf("%lld\n",ans);
return Ratio;
}
}
int main(){return Wisadel::main();}
D. 声之形
挺牛的题，甚至因为题面的细节饭堂了。
这怎么看也很难想到 \(x\) 可以不是序列里的元素啊啊啊，挂 10pts。
末
最后几场了，想好好打打，不过时间提早半个小时有种刚从被窝钻出来就上战场的感觉。
算上 T1 能到前十，差不多稳定吧。
还有就是迷之主席树开 64 倍空间仍然过不去，对拍还拍不出来，最后还是 5k 来了发现了问题，sto%%% 5k %%%orz！得出的结论是区间修改主席树应该放肆开空间，只要不 MLE 往大了开就行，大概 \(10^7\) 左右吧，直接被控一下午，看不到我提交是因为我没 spoj 的号，用丁真号交的，最后打了两种，有无 pushdown 的都过了，爽。
完结撒花~
