『模拟赛』暑假集训CSP提高模拟14

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题目泰国尼添所以暴力挂一点分也能拿到 22/98

A. BA

签到题。

总记得小时候在 《冒险岛数学奇遇记》 的第 28 册左右看到过这道题，关键在于你可以分次烙完一张饼。

举例

2 口锅 5 张饼，5 4 4 3 3，最优策略的一种是先将 5 的那张饼烙 3 单位时间，然后烙一张 4 一张 3；另一口锅先烙一张 4 一张 3，最后烙剩下 5 的那张 2 单位时间。

所以，在面最多的那张饼的面数与其他相差不是很大的情况下，我们可以取到最优结果为 $\lceil \frac{\mathrm{总}\mathrm{时}\mathrm{长}}{\mathrm{锅}\mathrm{的}\mathrm{数}\mathrm{量}}\rceil$。

关键在找如何定义这个相差不大。我们思考一下，可以知道分次烙饼的条件是在烙完最多面饼目标时间（平均值）之内，其他锅都能保证一直在工作，这样我们分次烙饼才有意义。设共 $n$ 口锅，所有饼的总面数为 $sum$，最多面数饼面数为 $a_{max}$，这样表示出来符合要求的判断即为 $a_{max}\times n\le sum$。

点击查看代码

赛时思路没有如上那么清晰，走了点弯路，但正确性是有的。

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx int
inline lx qr()
{
	char ch=getchar();lx x=0,f=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
const int Ratio=0;
const int N=1e6+5;
const int mod=10007;
int n,m;
ll a[N];
bool cmp(ll a,ll b){return a>b;}
namespace Wisadel
{
    short main()
    {
        n=qr,m=qr;ll sum=0;
        fo(i,1,n) a[i]=qr,sum+=a[i];
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        ll ans=a[1];
        if(a[1]*m<sum) ans+=(sum-a[1]*m+m-1)/m;
        printf("%lld\n",ans);
        return Ratio;
    }
}
int main(){return Wisadel::main();}

B. BB

原[THUPC 2023 初赛] 大富翁

赛时想到了很接近的思路，但看了题解发现虽然接近但怎么想也想不到。

题意很明确，一个简单的博弈论，找到每个点的贡献值，从大往小选。

证明就很玄学了，如下：

现在突然就理解了 gtm1514 学长，博弈论并没有什么能够一直套用的东西，每道题有自己的结论。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx int
inline lx qr()
{
	char ch=getchar();lx x=0,f=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
const int Ratio=0;
const int N=2e5+5;
const int mod=10007;
int n;
int hh[N<<1],to[N<<1],ne[N<<1],cnt;
int siz[N],dep[N],w[N];
namespace Wisadel
{
    void Wadd(int u,int v)
    {
        to[++cnt]=v;
        ne[cnt]=hh[u];
        hh[u]=cnt;
    }
    void Wdfs(int u,int fa)
    {
        dep[u]=dep[fa]+1;siz[u]=1;
        for(int i=hh[u];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int v=to[i];
            if(v==fa) continue;
            Wdfs(v,u);
            siz[u]+=siz[v];
        }
    }
    short main()
    {
        memset(hh,-1,sizeof hh);
        n=qr;int a;ll ans=0;
        fo(i,1,n) w[i]=qr;
        fo(i,2,n) a=qr,Wadd(a,i),Wadd(i,a);
        Wdfs(1,0);
        fo(i,1,n) w[i]=siz[i]-dep[i]-w[i];
        sort(w+1,w+1+n);
        reverse(w+1,w+1+n);
        fo(i,1,n) if(i&1) ans+=w[i];
        printf("%lld\n",ans);
        return Ratio;
    }
}
int main(){return Wisadel::main();}

C. BC

HZOI 私题

好吧暴力都要用高消，正解更是完全看不懂（晕

贴个官方题解学高消去了。

D. BD

HZOI 私题

好像有暴力可以 $\mathcal{O}\mathcal{(}{\mathcal{n}}^{\mathcal{4}}\mathcal{)}$ 过 $n\le 100$ 的点。

赛时用 map 记录了每个区间的最大公因数，但卡在最后计数上了。

正解更是一样看不懂啊（晕

末

回来了啊，下半第一场模拟赛，虽然还是被不知姓名的外校人员虐的很惨，但起码稳住了暴力分。

用 Mac 用出习惯了怎么办啊，现在反而觉得 Windows 鸡肋了。

具体如下

Mac 中一些常用快捷键：

复制粘贴是 Command - C 与 Command - V；

End 是 Command - →；

截图是 Command - Shift - 4，录屏是 - 5；

VSCode 中除了 Ctrl - Z 终止程序以外所有 Ctrl 均替换成 Command。

Command 就是 win 键。

除了 Safari 有时候开多了页面会卡死要刷新，别的都挺不错的，尤其是可以下载 VSCode 插件。

总之，回来了就塌下心来，别像上次和昨天某个宿舍一样坠机了。

$\mathrm{蜀}\mathrm{道}\mathrm{难}，\mathrm{启}\mathrm{动}！$

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完结撒花~

Objection！