『模拟赛』暑假集训CSP提高模拟12

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正常偏下发挥吧。

A. 黑客

签到题。

题目中的关键点是只有 $x$ 和 $y$ 的和在区间 $[0,999]$ 内才合法，因此我们只枚举和在这个范围内的两个值，寻找约分前的值即可，复杂度为 $\mathcal{O}\mathcal{(}{\mathcal{999}}^{\mathcal{2}}\mathcal{)}$。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
	char ch=getchar();lx x=0,f=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
const int Ratio=0;
const int N=1e6+5;
const int mod=1e9+7;
ll A,B,C,D,ans;
namespace Wisadel
{
    short main()
    {
        // freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
        // // cin.tie(0),cout.tie(0);
        // ios::sync_with_stdio(0);
        A=qr,B=qr,C=qr,D=qr;
        fo(i,1,999)
            fo(j,1,999-i)
                if(__gcd(i,j)==1)
                {
                    ll l1=ceil(1.0*A/i),r1=B/i,l2=ceil(1.0*C/j),r2=D/j;
                    ll t=min(r1,r2)-max(l1,l2)+1;
                    if(t>0) ans=(ans+t%mod*(i+j)%mod+mod)%mod;
                }
        printf("%lld\n",ans);
        return Ratio;
    }
}
int main(){return Wisadel::main();}

B. 密码技术

原[ARC107C] Shuffle Permutation

也是很水的题，赛时的想法很接近正解了，但就差一点。

若第 $i$ 行和第 $j$ 行均可与第 $k$ 行交换，那么第 $i$ 行也可与第 $j$ 行交换。知道了这一点，大概就能猜出来这单独的一组的方案数为组容量的阶乘。

还有一个性质就是，行与行之间的交换不会影响列之间的交换，所以依据乘法原理，答案为二者相乘。

因此我们行列分开找，每次利用并查集找到分组情况，然后得阶乘的积即可。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
	char ch=getchar();lx x=0,f=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
const int Ratio=0;
const int N=1e5+5;
const int mod=998244353;
int n,k;
int a[55][55],fx[55],siz[55];
ll ans=1,jc[N];
namespace Wisadel
{
    int Wfind(int x)
    {
        if(x!=fx[x]) return fx[x]=Wfind(fx[x]);
        return x;
    }
    short main()
    {
        // freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
        n=qr,k=qr;
        memset(a,0x7f,sizeof a);
        fo(i,1,n) fo(j,1,n) a[i][j]=qr;
        jc[1]=1;
        fo(i,2,n) jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
        fo(i,1,n) fx[i]=i;
        fo(i,1,n)
            fo(j,i+1,n)
            {
                bool can=1;
                fo(o,1,n) if(a[i][o]+a[j][o]>k) {can=0;break;}
                if(!can) continue;
                int _1=Wfind(i),_2=Wfind(j);
                fx[_1]=_2;
            }
        fo(i,1,n) siz[Wfind(i)]++;
        fo(i,1,n) if(siz[i]) ans=ans*jc[siz[i]]%mod;
        memset(siz,0,sizeof siz);
        fo(i,1,n) fx[i]=i;
        fo(i,1,n)
            fo(j,i+1,n)
            {
                bool can=1;
                fo(o,1,n) if(a[o][i]+a[o][j]>k) {can=0;break;}
                if(!can) continue;
                int _1=Wfind(i),_2=Wfind(j);
                fx[_1]=_2;
            }
        fo(i,1,n) siz[Wfind(i)]++;
        fo(i,1,n) if(siz[i]) ans=ans*jc[siz[i]]%mod;
        printf("%lld\n",ans);
        return Ratio;
    }
}
int main(){return Wisadel::main();}

C. 修水管

原[HNOI2015] 亚瑟王

题面爆改计划，膜拜 HDK 光速找到原题。

期望的题，挺恶心的，挂一篇我觉得很好的题解润了。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
	char ch=getchar();lx x=0,f=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
const int Ratio=0;
const int N=255;
const int mod=998244353;
int n,r,d[N];
double p[N],fp[N],pf[N][N],f[N][N];
namespace Wisadel
{
    short main()
    {
        // freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
        int T=qr;
        while(T--)
        {
            n=qr,r=qr;
            fo(i,0,n-1) cin>>p[i],d[i]=qr;
            fo(i,0,n-1)
            {
                pf[i][0]=1;
                fo(j,1,r) pf[i][j]=pf[i][j-1]*(1-p[i]);
            }
            memset(f,0,sizeof f),memset(fp,0,sizeof fp);
            f[0][0]=pf[0][r];
            f[0][1]=fp[0]=1-f[0][0];
            fo(i,1,n-1) fo(j,0,r)
            {
                fp[i]+=f[i-1][j]*(1-pf[i][r-j]);
                f[i][j]+=f[i-1][j]*pf[i][r-j];
                if(j) f[i][j]+=f[i-1][j-1]*(1-pf[i][r-j+1]);
            }
            double ans=0;
            fo(i,0,n-1) ans+=d[i]*fp[i];
            printf("%.10lf\n",ans);
        }
        return Ratio;
    }
}
int main(){return Wisadel::main();}

D. 货物搬运

原[CF455D] Serega and Fun

一眼平衡树，但赛时看 T3 看麻了只打了暴力。

果然最后还是分块+双端队列碾过去了。

没啥好说的，分块就是暴力，一看就懂。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(register int (x)=(y);(x)>=(z);(x)--)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lx ll
inline lx qr()
{
	char ch=getchar();lx x=0,f=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return x*f;
}
#undef lx
#define qr qr()
const int Ratio=0;
const int N=1e5+5;
const int mod=998244353;
int n,q,m,sq,ans;
int c[355][N];
deque<int> dq[N];
namespace Wisadel
{
    void Wget(int &x){x=(x+ans-1)%n+1;}
    short main()
    {
        // freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
        n=qr;sq=sqrt(n);m=n/sq+1;int x;
        fo(i,0,n-1) x=qr,dq[i/sq].push_back(x),c[i/sq][x]++;
        q=qr;
        while(q--)
        {
            int op=qr,l=qr,r=qr;
            Wget(l),Wget(r);
            if(l>r) swap(l,r);
            l--;
            int lbl=l/sq,rbl=r/sq;
            if(op==1)
            {
                if(lbl==rbl)
                {
                    r=r%sq-1,x=dq[rbl][r];
                    dq[rbl].erase(dq[rbl].begin()+r);
                    dq[lbl].insert(dq[lbl].begin()+l%sq,x);
                }
                else
                {
                    for(int i=lbl;i<rbl;)
                    {
                        x=dq[i].back(),dq[i].pop_back(),c[i][x]--,i++;
                        dq[i].push_front(x),c[i][x]++;
                    }
                    r%=sq,x=dq[rbl][r];
                    dq[rbl].erase(dq[rbl].begin()+r),c[rbl][x]--;
                    dq[lbl].insert(dq[lbl].begin()+l%sq,x),c[lbl][x]++;
                }
            }
            else
            {
                int k=qr;Wget(k);ans=0;
                if(lbl==rbl)
                    fo(i,l%sq,r%sq-1) ans+=dq[lbl][i]==k;
                else
                {
                    fo(i,lbl+1,rbl-1) ans+=c[i][k];
                    fo(i,l%sq,dq[lbl].size()-1) ans+=dq[lbl][i]==k;
                    fo(i,0,r%sq-1) ans+=dq[rbl][i]==k;
                }
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
        return Ratio;
    }
}
int main(){return Wisadel::main();}

末

计数题+期望题，最ex的数学知识全弄到一场了。

发挥感觉一般，还没到挂很多分的地步，得加把劲。

点击查看HDK

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完结撒花~