hdu5696区间的价值 -- 2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）

Problem Description

我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值。

一个区间左端点在L，右端点在R，那么该区间的长度为(R−L+1)。

现在聪明的杰西想要知道，对于长度为k的区间，最大价值的区间价值是多少。

当然，由于这个问题过于简单。

我们肯定得加强一下。

我们想要知道的是，对于长度为1∼n的区间，最大价值的区间价值分别是多少。

样例解释：

长度为1的最优区间为2−2 答案为6∗6

长度为2的最优区间为4−5 答案为4∗4

长度为3的最优区间为2−4 答案为2∗6

长度为4的最优区间为2−5 答案为2∗6

长度为5的最优区间为1−5 答案为1∗6

Input

多组测试数据

第一行一个数n(1≤n≤100000)。

第二行n个正整数(1≤ai≤10^9)，下标从1开始。

由于某种不可抗力，ai的值将会是1∼10^9内随机产生的一个数。（除了样例）

Output

输出共n行，第i行表示区间长度为i的区间中最大的区间价值。

Sample Input

5

1 6 2 4 4

Sample Output

36

16

12

12

6

 

看见那鲜红的随机产生了吗？显然这是突破口（当时看着很多人A然而并没有想出来

其实对于随机数据，有些暴力的效率很高

我们枚举每一个点作为区间的最大值（所以大于这个值的都不能取），然后向两边扩展，扩展的顺序是将较大者加入区间，边做边更新答案

贪心的正确性算比较显然吧，较大值加进来肯定比较小值加进来优，因为最大值已经固定了，我们要让最小值最大

#include<cstdio>
using namespace std;

int a[100100],n;
long long ans[100100];

void work()
{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        ans[i]=0;
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        long long max=a[i],min=a[i];
        int len=1,l=i,r=i;
        while(1)
        {
            if(ans[len]<max*min)ans[len]=max*min;
            if(l==1 || a[l-1]>max)
                if(r==n || a[r+1]>max) break;
                else
                {
                    r++;
                    len++;
                    if(a[r]<min)min=a[r];
                }
            else
                if(r==n || a[r+1]>max)
                {
                    l--;
                    len++;
                    if(a[l]<min)min=a[l];
                }
                else
                {
                    if(a[l-1]>a[r+1])
                    {
                        l--;
                        len++;
                        if(a[l]<min)min=a[l];
                    }
                    else
                    {
                        r++;
                        len++;
                        if(a[r]<min)min=a[r];
                    }
                }
        }
    }
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        printf("%I64d\n",ans[i]);
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        work();
    return 0;
}