1497: [NOI2006]最大获利 - BZOJ
Description
新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
Input
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output
你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
4
HINT
【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。
裸的最大权闭合图
详情请见胡伯涛《最小割模型在信息学竞赛中的应用》中最大权闭合图
第一次被逼用当前弧优化，这种类似于二分图的还是要用当前弧优化才跑得快，或者用dinic
1 const 2 maxn=5050; 3 maxm=50500; 4 inf=10000000; 5 var 6 first:array[0..maxn+maxm]of longint; 7 next,last,liu:array[0..maxn*2+maxm*6]of longint; 8 n,m,tot,sum:longint; 9 10 procedure insert(x,y,z:longint); 11 begin 12 inc(tot); 13 last[tot]:=y; 14 next[tot]:=first[x]; 15 first[x]:=tot; 16 liu[tot]:=z; 17 end; 18 19 procedure init; 20 var 21 i,x:longint; 22 begin 23 tot:=1; 24 read(n,m); 25 for i:=1 to n do 26 begin 27 read(x); 28 insert(0,i,x); 29 insert(i,0,0); 30 end; 31 for i:=n+1 to m+n do 32 begin 33 read(x); 34 insert(x,i,inf); 35 insert(i,x,0); 36 read(x); 37 insert(x,i,inf); 38 insert(i,x,0); 39 read(x);inc(sum,x); 40 insert(i,n+m+1,x); 41 insert(n+m+1,i,0); 42 end; 43 end; 44 45 var 46 dis,vh,pre,his,now:array[0..maxn+maxm]of longint; 47 flow:longint; 48 49 procedure sap; 50 var 51 i,j,jl,min,aug:longint; 52 flag:boolean; 53 begin 54 vh[0]:=n+m+2; 55 for i:=0 to n+m+1 do now[i]:=first[i]; 56 aug:=inf;i:=0; 57 while dis[i]<n+m+2 do 58 begin 59 his[i]:=aug; 60 flag:=false; 61 j:=now[i]; 62 while j<>0 do 63 begin 64 if (liu[j]>0) and (dis[i]=dis[last[j]]+1) then 65 begin 66 if liu[j]<aug then aug:=liu[j]; 67 now[i]:=j; 68 pre[last[j]]:=j; 69 flag:=true; 70 i:=last[j]; 71 if i=n+m+1 then 72 begin 73 inc(flow,aug); 74 while i<>0 do 75 begin 76 dec(liu[pre[i]],aug); 77 inc(liu[pre[i]xor 1],aug); 78 i:=last[pre[i]xor 1]; 79 end; 80 aug:=inf; 81 end; 82 break; 83 end; 84 j:=next[j]; 85 end; 86 if flag then continue; 87 min:=n+m+1; 88 j:=first[i]; 89 while j<>0 do 90 begin 91 if (liu[j]>0) and (dis[last[j]]<min) then 92 begin 93 min:=dis[last[j]]; 94 jl:=j; 95 end; 96 j:=next[j]; 97 end; 98 dec(vh[dis[i]]); 99 if vh[dis[i]]=0 then break; 100 dis[i]:=min+1; 101 inc(vh[min+1]); 102 now[i]:=jl; 103 if i<>0 then 104 begin 105 i:=last[pre[i]xor 1]; 106 aug:=his[i]; 107 end; 108 end; 109 writeln(sum-flow); 110 end; 111 112 begin 113 init; 114 sap; 115 end.
