2433: [Noi2011]智能车比赛 - BZOJ

Description

 新一届智能车大赛在JL大学开始啦!比赛赛道可以看作是由n个矩形区域拼接而成(如下图所示),每个矩形的边都平行于坐标轴,第i个矩形区域的左下角和右上角坐标分别为(xi,1,yi,1)和(xi,2,yi,2)。

题目保证:xi,1<xi,2=xi+1,1,且yi,1< yi,2,相邻两个矩形一定有重叠在一起的边(如图中虚线所示),智能车可以通过这部分穿梭于矩形区域之间。




选手们需要在最快的时间内让自己设计的智能车从一个给定的起点S点到达一个给定的终点T点,且智能车不能跑出赛道。假定智能车的速度恒为v且转向不消耗任何时间,你能算出最快需要多少时间完成比赛么?
Input

 输入的第一行包含一个正整数n,表示组成赛道的矩形个数。

接下来n行描述这些矩形,其中第i行包含4个整数xi,1, yi,1, xi,2, yi,2,表示第i个矩形左下角和右上角坐标分别为(xi,1, yi,1)和(xi,2, yi,2)。

接下来一行包含两个整数xS, yS,表示起点坐标。

接下来一行包含两个整数xT, yT,表示终点坐标。

接下来一行包含一个实数v,表示智能车的速度。
Output

 仅输出一个实数,至少精确到小数点后第六位,为智能车完成比赛的最快时间。

对于每个测试点,如果你的输出结果和参考结果相差不超过10^-6,该测试点得满分,否则不得分。
Sample Input
2

1 12 2

203 4

1 1

30

1.0



Sample Output
2.41421356
HINT

有精度误差,请不要提交


N<=2000,所输入数字为绝对值小于40000的整数

 

囧,其实是一道比较简单的dp,一直犯了一个sb错误,没有好好地更新视野,我只用了视野中的点更新视野,操蛋

我们可以从左到右dp,判断是否可以到达,然后更新ans,这个我们只要记录两个点,一个是视野的上界,一个是视野的下界,然后没有视野就break,非常快

  1 const
  2     maxn=2020;
  3     inf=99999999999999;
  4 type
  5     point=record
  6         x,y:longint;
  7     end;
  8  
  9 function max(x,y:longint):longint;
 10 begin
 11     if x>y then exit(x);
 12     exit(y);
 13 end;
 14  
 15 function min(x,y:longint):longint;
 16 begin
 17     if x<y then exit(x);
 18     exit(y);
 19 end;
 20  
 21 function min(x,y:double):double;
 22 begin
 23     if x<y then exit(x);
 24     exit(y);
 25 end;
 26  
 27 function max(x,y:double):double;
 28 begin
 29     if x>y then exit(x);
 30     exit(y);
 31 end;
 32  
 33 procedure swap(var x,y:point);
 34 var
 35     t:point;
 36 begin
 37     t:=x;x:=y;y:=t;
 38 end;
 39  
 40 operator -(a,b:point)c:point;
 41 begin
 42     c.x:=a.x-b.x;
 43     c.y:=a.y-b.y;
 44 end;
 45  
 46 operator *(a,b:point)c:longint;
 47 begin
 48     exit(a.x*b.y-a.y*b.x);
 49 end;
 50  
 51 function dis(a,b:point):double;
 52 begin
 53     exit(sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y)));
 54 end;
 55  
 56 var
 57     a:array[0..maxn,0..1]of point;
 58     f:array[0..maxn,0..1]of double;
 59     s,t:point;
 60     n:longint;
 61     v:double;
 62  
 63 procedure main;
 64 var
 65     i,j,k,l,r:longint;
 66     up,down:point;
 67 begin
 68     read(n);
 69     for i:=1 to n do
 70         read(a[i,0].x,a[i,0].y,a[i,1].x,a[i,1].y);
 71     read(s.x,s.y,t.x,t.y,v);
 72     if s.x>t.x then swap(s,t);
 73     l:=n;r:=1;
 74     while (a[l,0].x>s.x) or (a[l,0].y>s.y) or (a[l,1].x<s.x) or (a[l,1].y<s.y) do dec(l);
 75     while (a[r,0].x>t.x) or (a[r,0].y>t.y) or (a[r,1].x<t.x) or (a[r,1].y<t.y) do inc(r);
 76     dec(r);
 77     for i:=1 to n-1 do
 78         a[i,0].y:=max(a[i,0].y,a[i+1,0].y);
 79     for i:=1 to n-1 do
 80         a[i,1].y:=min(a[i,1].y,a[i+1,1].y);
 81     for i:=1 to n-1 do a[i,0].x:=a[i,1].x;
 82     dec(l);a[l,0]:=s;a[l,1]:=s;
 83     inc(r);a[r,0]:=t;a[r,1]:=t;
 84     for i:=l+1 to r do
 85         for j:=0 to 1 do
 86             f[i,j]:=inf;
 87     for i:=l to r do
 88         for j:=0 to 1 do
 89             begin
 90                 up:=a[i+1,1];down:=a[i+1,0];
 91                 for k:=i+1 to r do
 92                     begin
 93                         if (down-a[i,j])*(up-a[i,j])<0 then break;
 94                         if ((a[k,1]-a[i,j])*(up-a[i,j])>=0) and ((down-a[i,j])*(a[k,1]-a[i,j])>=0) then
 95                         f[k,1]:=min(f[k,1],f[i,j]+dis(a[i,j],a[k,1])/v);
 96                         if  ((a[k,0]-a[i,j])*(up-a[i,j])>=0) and ((down-a[i,j])*(a[k,0]-a[i,j])>=0) then
 97                         f[k,0]:=min(f[k,0],f[i,j]+dis(a[i,j],a[k,0])/v);
 98                         if (a[k,1]-a[i,j])*(up-a[i,j])>=0 then up:=a[k,1];
 99                         if (down-a[i,j])*(a[k,0]-a[i,j])>=0 then down:=a[k,0];
100                     end;
101             end;
102     writeln(f[r,0]:0:10);
103 end;
104  
105 begin
106     main;
107 end.
View Code

 

posted @ 2014-06-26 19:43  Randolph87  阅读(583)  评论(0编辑  收藏  举报