1257: [CQOI2007]余数之和sum - BZOJ
Description
给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
Input
输入仅一行,包含两个整数n, k。
Output
输出仅一行,即j(n, k)。
Sample Input
5 3
Sample Output
7
HINT
50%的数据满足:1<=n, k<=1000 100%的数据满足:1<=n ,k<=10^9
枚举商,然后算出区间[l,r],商只有sqrt(n)个,就可以了
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 var 2 n,k,ans:int64; 3 4 procedure main; 5 var 6 i,l,r:int64; 7 begin 8 read(n,k); 9 i:=k div n; 10 l:=k div(i+1)+1; 11 r:=n; 12 while l>0 do 13 begin 14 inc(ans,k*(r-l+1)-i*(l+r)*(r-l+1)>>1); 15 if l=1 then break; 16 i:=k div(l-1); 17 l:=k div(i+1)+1; 18 r:=k div i; 19 end; 20 writeln(ans); 21 end; 22 23 begin 24 main; 25 end.