2693: jzptab - BZOJ

Description

 

Input

一个正整数T表示数据组数
接下来T行 每行两个正整数 表示N、M
Output

T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果
Sample Input

1

 

4 5

 

Sample Output

122

 

HINT

T <= 10000

 

N, M<=10000000

 

 

题解君：http://hi.baidu.com/mikeni2006/item/b4f78a4520de9bab61d7b985

看了一上午才看懂，最后终于在lazycal的帮助下想出来了

我们需要先预处理出那个奇怪的前缀和就是

      d                                                                                                                                                                                                       Σ    d*  Σ    d'*μ(d')                                                                                                                                                                            i=1      d'|d

然后因为trunc(n/i)和trunc(m/i)都只有根号级别个值，也就是只要枚举这些值就行了

为了跑得快，类型用的longint，然后写了很多int64函数

const
    maxn=10000010;
    h=100000009;
var
    flag:array[0..maxn]of boolean;
    f,s:array[0..maxn]of longint;
    p:array[0..1000000]of longint;
    t,n,m,tot:longint;
  
function max(x,y:longint):longint;
begin
    if x>y then exit(x);
    exit(y);
end;
  
function min(x,y:longint):longint;
begin
    if x<y then exit(x);
    exit(y);
end;
  
function get(a:longint):longint;
begin
    exit(((int64(a)*a+a)>>1)mod h);
end;
  
procedure pre;
var
    i,j:longint;
begin
    f[1]:=1;
    for i:=2 to 10000000 do
      begin
        if flag[i]=false then
          begin
            inc(tot);
            p[tot]:=i;
            f[i]:=1-i+h;
          end;
        for j:=1 to tot do
          begin
            if int64(p[j])*i>10000000 then break;
            flag[p[j]*i]:=true;
            if i mod p[j]=0 then
              begin
                f[p[j]*i]:=f[i];
                break;
              end
            else f[p[j]*i]:=int64(f[i])*f[p[j]]mod h;
          end;
      end;
    for i:=1 to 10000000 do
      s[i]:=(int64(s[i-1])+int64(f[i])*i)mod h;
end;
  
procedure main;
var
    i,j,t,li,ri,lj,rj,l,r,ans:longint;
begin
    read(n,m);
    if n>m then
    begin
      t:=n;n:=m;m:=t;
    end;
    ans:=0;
    i:=1;
    while sqr(i)<=n do
      begin
        ans:=(int64(ans)+((int64(f[i])*i mod h)*get(trunc(n/i))mod h)*get(trunc(m/i)))mod h;
        inc(i);
      end;
    j:=trunc(m/i);
    i:=trunc(n/i);
    while (i>0) and (j>0) do
      begin
        ri:=trunc(n/i);
        li:=trunc(n/(i+1))+1;
        lj:=trunc(m/(j+1))+1;
        rj:=trunc(m/j);
        l:=max(li,lj);
        r:=min(ri,rj);
        if l<=r then ans:=(int64(ans)+(int64(s[r]-s[l-1]+h)*get(i)mod h)*get(j))mod h;
        if ri<=rj then dec(i)
        else dec(j);
      end;
    writeln(ans);
end;
  
begin
    pre;
    read(t);
    while t>0 do
      begin
        dec(t);
        main;
      end;
end.