1654 方程的解 - Wikioi

题目描述 Description
佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程a1+a2+… +ak-1 +ak=g(x)，其中k≥2且k ∈ N*，x是正整数，g(x) =xx mod 1000（即xx除以1000的余数），x，k是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。举例来说，当k=3， x=2时，分别为(a1，a2,a3)＝（2，1，1），（1，2，1），（1，1，2)。
输入描述 Input Description
输人只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为k，x。
输出描述 Output Description
输出只有一行，为方程的正整数解组数。
样例输入 Sample Input
3 2
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】
对于40%的数据，ans ≤ 1016;
对于100%的数据，k≤ 100,x≤231一1，k ≤g (x)。

 

傻逼dp题，只是要高精度（因为内存，我高精度压了十多位）

const
    maxn=1010;
    h=100000000000000000;
type
    big=array[0..10]of int64;
var
    f,s:array[0..maxn,0..maxn]of big;
    n,k:int64;

function q(x,y:int64):int64;
begin
    if y=0 then exit(1);
    q:=q(x,y>>1);
    q:=q*q mod 1000;
    if y and 1=1 then q:=q*x mod 1000;
end;

operator +(a,b:big)c:big;
var
    i:longint;
begin
    c:=a;
    for i:=1 to b[0] do
      inc(c[i],b[i]);
    if c[0]<b[0] then c[0]:=b[0];
    for i:=1 to c[0]-1 do
      begin
        inc(c[i+1],c[i]div h);
        c[i]:=c[i]mod h;
      end;
    i:=c[0];
    while c[i]>=h do
      begin
        c[i+1]:=c[i]div h;
        c[i]:=c[i]mod h;
        inc(c[0]);
      end;
end;

procedure print(a:big);
var
    i:longint;
    k:int64;
begin
    write(a[a[0]]);
    for i:=a[0]-1 downto 1 do
      begin
        k:=h;
        while k>10 do
          begin
            k:=k div 10;
            if a[i]<k then write(0);
          end;
        write(a[i]);
      end;
end;

procedure main;
var
    i,j:longint;
begin
    read(n,k);
    k:=q(k,k);
    for i:=0 to k do
      begin
        s[0,i][0]:=1;
        s[0,i][1]:=1;
      end;
    for i:=1 to n do
      begin
        for j:=k downto i do
          f[i,j]:=s[i-1,j-1];
        for j:=i to k do
          s[i,j]:=f[i,j]+s[i,j-1];
      end;
    print(f[n,k]);
end;

begin
    main;
end.