【模板】树状数组

一.一维树状数组

　　1.支持单点修改（加减），区间查询。

　　　　代码如下:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m,x,y,a[500001],Tree[500001];
 4 int lowbit(int x)
 5 {
 6     return x&-x;
 7 }
 8 void Add(int k,int x)
 9 {
10     while(k<=n)
11     {
12         Tree[k]+=x;
13         k+=lowbit(k);
14     }
15 }
16 int Ask(int k)
17 {
18     int res=0;
19     while(k)
20     {
21         res+=Tree[k];
22         k-=lowbit(k);
23     }
24     return res;
25 }
26 int main()
27 {
28     scanf("%d%d",&n,&m);
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30     {
31         scanf("%d",&a[i]);
32         Add(i,a[i]);
33     }
34     for(int i=1;i<=m;i++)
35     {
36         scanf("%d",&x);
37         if(x==1)
38         {
39             scanf("%d%d",&x,&y);
40             Add(x,y);
41         }
42         else if(x==2)
43         {
44             scanf("%d%d",&x,&y);
45             printf("%d\n",Ask(y)-Ask(x-1));
46         }
47     }
48     return 0;
49 }
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　　2.支持区间修改（加减），单点查询。

　　　　对差分数组建立树状数组，修改时在l位置加w，r+1位置减w。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,z,a[500001],Tree[500001];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void Add(int k,int x)
{
    while(k<=n)
    {
        Tree[k]+=x;
        k+=lowbit(k);
    }
}
int Ask(int k)
{
    int res=0;
    while(k)
    {
        res+=Tree[k];
        k-=lowbit(k);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        Add(i,a[i]-a[i-1]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            Add(x,z);
            Add(y+1,-z);
        }
        else if(x==2)
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",Ask(x));
        }
    }
    return 0;
}
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　　3.支持区间修改（加减），区间查询。

　　　　两个树状数组差分。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,z;
long long a[500001],Tree1[500001],Tree2[500001];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void Add(int k,int x)
{
    int i=k;
    while(i<=n)
    {
        Tree1[i]+=x;
        Tree2[i]+=x*(k-1);
        i+=lowbit(i);
    }
}
long long Ask(int k)
{
    long long res=0;
    int i=k;
    while(i)
    {
        res+=k*Tree1[i]-Tree2[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        Add(i,a[i]-a[i-1]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            Add(x,z);
            Add(y+1,-z);
        }
        else if(x==2)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%lld\n",Ask(y)-Ask(x-1));
        }
    }
    return 0;
}
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二.二维树状数组

　　查询子矩阵元素和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,s,x1,yy,x2,y2;
long long Tree[1025][1025],z;
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void Add(int x,int y,long long k)
{
    int yy=y;
    while(x<=n)
    {
        while(y<=n)
        {
            Tree[x][y]+=k;
            y+=lowbit(y);
        }
        y=yy;
        x+=lowbit(x);
    }
}
long long Ask(int x,int y)
{
    int yy=y;
    long long res=0;
    while(x>0)
    {
        while(y>0)
        {
            res+=Tree[x][y];
            y-=lowbit(y);
        }
        y=yy;
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(1)
    {
        scanf("%d",&s);
        if(s==3) return 0;
        if(s==1)
        {
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
            {
                Add(x+1,y+1,z);
            }
        }
        if(s==2)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&yy,&x2,&y2);
            printf("%lld\n",Ask(x2+1,y2+1)-Ask(x1,y2+1)-Ask(x2+1,yy)+Ask(x1,yy));
        }
    }
    return 0;
}
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posted @ 2019-08-21 16:28  RakanX  阅读(115)  评论(0)  编辑  收藏  举报